等式的性质与方程的简单变形VIP免费

什么叫代数式、什么叫等式？33aa－－22bb;;3;3;--aa;;2+3=5;2+3=5;3×4=12;3×4=12;99xx+10=19;+10=19;aa++bb==bb++aa;;S=S=rr22..1;2abc5312yxy下列式中哪些是代数式？哪些是等式？～是代数式；～是等式。注：等号不是运算符号，等号是大小关系符号中的一种。复习：代数式与等式联想：怎样用天平测量物体的质量？物体放在天平的左盘内右盘内放上砝码怎么知道物体的质量？当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式左边等式右边等式右边等号等号天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平的特性x+2=5x=5-23x=2x+23x-2x=22x=6x=6÷2思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？由天平联想到的方程的几种变形（1）等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．（2）等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．小结等式的基本性质：练习：书P51、2（1）方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变．（2）方程两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数，方程的解不变．由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：小结52x25x223xx223xx将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。2、移项是从“=”的一边移动到另一边。通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。概括：注意:解下列方程：（1）x－5＝7；（2）4x＝3x－4．这两小题中方程的变形有什么共同点？练习62:x解方程(如何变形?)(两边都除以2)思考.3x62x2622x将未知数的系数化为1（系数化为1）应用变形法则2正确进行“将未知数的系数化1”在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a≠0）的形式，这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到方程的解x=b/a。注意：（1）因为除数不能为0，所以a≠0；（2）a必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？49,49)1(xx得94x解：（1）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以9而不是4。应改为：1,3553)2(xx得（2）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以即乘以。应改为：5335925x解下列方程：（1）－5x＝2；3123)2(x这两小题中方程的变形有什么共同点？概括：以上解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．练习练习书P7练习1、2做一做例3解方程:44x+64=328解:移项，得：44x=328-64合并同类项，得：44x=264系数化为1，得：x=6.练习3y2121y2：解方程321212:yy解213212yy2523y32252332y.35y321212:yy另解两边都乘以2,得2)321(2)212(yy614yy164yy53y.35y练习练习：P9练习1（5）（6）?yy,x)1.(x4y,2x3y2121取何值时当已知21yy)1(:解,x42x3,24xx3,2x4.21x.yy,21x21时即当?4yy,x)2(21大比取何值时当,4yy)2(:21解,4x42x3,424xx3,6x4.23x.4yy,23x21时即当练习432kk方程知识的应用解方程：2x+1=3(变式一）方程2x+1=3与方程2x+k=3的解相同，求k的值.（变式二）关于x的方程2x+k=3的解为1，求代数式的值。1、2x与2互为相反数，则x=;2、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m=;练习这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=c即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项...