复习与回顾2、什么叫相交直线？当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。1、点与直线有什么位置关系？⑴点在直线上；⑵点在直线外；ABOab∠1，∠2，∠3，∠4你能动手画出两条相交直线吗?1、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo请你画出任意两条相交直线看看这四个角有什么关系?分类两直线相交∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3位置关系大小关系1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4相邻互补不相邻？∠1与∠3是两条直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角。∠2与∠4也是对顶角，共有两对。对顶角的概念ABCD1234对顶角：对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线互为反向延长线，那么这两个角互为，那么这两个角互为对顶角对顶角..O∠1和∠2也是两条直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角．图中的邻补角还有∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1，共有四对。邻补角性质：邻补角互补（两个角的和是180°）ABCD1234邻补角：邻补角：如果两个角有一条如果两个角有一条公共公共边边，它们的另一边，它们的另一边互为反向延长互为反向延长线线，那么这两个角互为，那么这两个角互为邻补角邻补角..O练习：图中∠1和∠2是邻补角吗？21图中∠1与∠2互为补角，但不是邻补角相同：两个角的和是180°不同：位置关系不同练习：找出图中的对顶角。辨认对顶角的要领：前提条件——两条直线相交；找其中有公共定点没有公共边（或不相邻）的两个角ABCDEO13245ABCDEFO132654ABCD1234对顶角的性质∵∠1与∠2互补∠3与∠2互补(邻补角定义)(邻补角定义)∴∠1＝∠3(同角的补角相等)对顶角的性质：对顶角相等1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？121212∠1=140°∠1=120°∠1=130°∠2=40°∠2=60°∠2=50°（1）（2）（3）不是不是是2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？121221（2）（3）（4）（1）不是是不是不是12（5）是12一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）达标测试×√√二、填空1、若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°则∠β=。2、如图，三条直线a、b、c相交于点O，∠1=40°2=75°∠则∠3=。abc12316°65°三、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.AOC∠和∠BOE是对顶角；B.COE∠和∠AOD是对顶角；C.BOC∠和∠AOD是对顶角；D.AOE∠和∠DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150.DABCOECCab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.（对顶角相等）∵∠3=1∠∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—1=140°∠∴∠4=2=140°∠（对顶角相等）（邻补角的定义）解:设∠1=x°,则∠2=3x°变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？根据邻补角的定义,得x+3x=180所以x=45根据对顶角相等,可得∠3=∠1=45°则∠1=45°变式1：若∠1＋∠3=50°，则∠3=，∠2=。25°155°ab）（1342）（O如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（邻补角互补)（对顶角相等)(1)∠AOC的对顶角是,∠1邻补角是.如图，直线AB、CD、EF相交于O，解：因为∠DOB=∠，（对顶角相等）=80°（已知）所以∠DOB=°（等量代换）又因为∠1=30°（已知）所以∠2=∠-∠=-=。DAE12))OCBAOC∠AOCDOB180°30°50°80∠DOB∠DOF和∠EOCF（2）若∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。今天我们学了什么？邻补角、对顶角概念邻补角、对顶角性质1.平面上两条直线相交，有几对对顶角？几对邻补角？3.平面上n条直线交于一点，有几几对对顶角？有几对邻补角？2.平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？abcababacbc2对对顶角，4对邻补角6对对顶角，12对邻补角在同一平面内，n条直线相交，对顶角数为n(n-1)对；邻补角数为2n(n-1)对必做题：课本P8第2题，第8题选做题：如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.ACBDO
