课题三角形的中位线学情分析学生已掌握了全等三角形、平行四边形以及中心对称图形等知识，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识.学生通过前面内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养.多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动.教学目标1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题.2.经历探索三角形中位线性质的过程，进一步发展学生观察、猜想、归纳、反思、交流等方面的能力，体会转化的数学思想.3.通过拼图活动、自主学习、合作交流让学生感受到探究的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.教学重点探索三角形中位线的性质和运用其性质解决相关问题.教学难点三角形中位线定理的证明及应用.评价设计1.对知识技能的评价关注学生对三角形中位线定义及定理的理解与应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度，安排一些实际问题和变式训练，以考察学生对所学知识的掌握程度.2.考察学生在具体活动中投入的程度，是否积极主动参与，并与同学讨论，听取他们的建议和意见等；学生在活动中，是否能通过独立思考抽象出中位线定义，探索出中位线定理.3、重视对学生发现问题，解决问题的评价，通过对不同层次学生提出不同难易程度的问题，以及有梯度习题的设计，提升学生学习数学的兴趣.教学方教法：本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”的模式，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程.法学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式.教学内容及时间预设教师活动学生活动设计意图一、问题引领，启动思维（约3分钟)（多媒体展示）：探索1：给你一个任意的三角形，能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形?请小组合作探究.探索2：猜想得出平行四边形后，该如何证明？师：很好，其实上面这位同学的剪法剪出了三角形中一条很重要的线段，那就是三角形的中位线.板书课题：三角形的中位线二、任务驱动，自主探究活动一：学习三角形中位线的定义（3分钟）要求：自学课本91页，完成导学案内容：用两种不同颜色的笔分别画出三角形ABC所有的中位线及中线，然后回答下列问题：（1）三角形的中位线是连接学生交流完后教师再利用课件演示拼法指导学生按导学案要求自学；深入小组指导；学生动手操作，小组合作探究，让完成拼图的学生到前面交流展示.学生先独立完成剪纸游戏的设计一是让学生对三角形的中位线有一个直观的认识，感受到数学就在身边，增强进一步探究的信心；二是通过剪切与拼接的过程，向学生渗透转化的思想方法，为后续的证明做准备.．学生通过自主学习，加深对概念的三角形的线段，一个三角形中有条中位线.（2）① D、E分别为AB、AC的中点∴② DE为△ABC的中位线∴（3）三角形的中线是连接三角形与的线段（4）三角形中线的性质：①②活动二：探究三角形中位线的性质1.猜想验证，合作交流（3分钟）（1）提出活动要求：①利用课前拼图游戏中的三角形纸片或刚才导学案上画出的三角形进行探索.检查学生自学的效果.教师以合作者的身份深入到学生中，了解学生的探究过程并适当予以指导学案内容，然后小组交流学生先利用学具进行独立探究，然后集体展示不同实验过程，交流探究出的理解.培养学生动手操作，观察，归纳的能力，经历了从形象ABCABCD②独立思考探究，三角形中位线有哪些性质？（温馨提示：可从数量关系和位置关系分别探究）2．动态演示，验证猜想（2分钟）师：刚才大家都是在一个三角形中进行探究得出三角形中位线和第三边的位置和数量关系，是不是所有的三角形中位线和第三边都有这样的关系？请看几何画板的演示：①B,C不动，拖动A点，D，E始终分别是AB，AC的中点，观察在演示过程中DE和BC的位置和数量关系，你发现了什么？②A，B不动，拖动点C，D和E仍然始终是AB，AC的中点，观察DE和BC的位置和数量关系，你又能发现什么？3：推理证明，得出结论...
