5.3《平行线的性质》教学设计教学目标(1)理解平行线的性质.能灵活运用平行线的性质.(2)经历平行线性质的探究过程,从中体会研究几何图形的一般方法.(3)感受数学的严谨性,解决问题的多样性.教学重点(1)得到平行线的性质的过程.(2)平行线的性质的灵活运用.教学难点(1)性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.(2)区分性质与判定.教学环节教学过程师生活动设计意图复习回顾上节课,你学会了哪几种平行线判定方法?学生代表回答,教师追问,引出课题.复习三种判定方法,引入性质,为后面说明判定与性质互逆,及类比判定的研究顺序探究性质做铺垫.探究一:两条平行线被第三条直线截得的同位角之间的数量关系(1)如图,已知直线a∥b,c是截线.哪些是同位角?学生回答,教师点评.帮助学生回忆同位角,为下文做铺垫.(2)猜想,两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?你能验证你的猜想吗?教师引导学生,在两条平行线上任意做一条截线,利用手中的工具验证猜想.学生展示,教师点评;(可能的方法:度量法、叠合法)教师利用几何画板展示作图过程,验证结论让学生经历猜想——操作——验证的探究过程,而且在这个过程中,锻炼学生的归纳能力,同时锻炼学生图形语言、文字语言、符号语言三种语言之间的转化能力及表达能力,为下一步推理性质2、性质3,及今后进一步学习推理打下基础.(3)如果改变截线的位置,你发现的结论还成立吗?总结性质1:_______符号语言:_________教师展示学生截线位置不同的作品.教师展示几何画板截线位置改变的动画.学生总结性质,回答符号语言.(4)如果只说“同位角相等”,对吗?学生会产生争议,请认为错的学生代表回答,并板演反例,其它同学在练习本上画反例.强调性质中的条件,加深学生对性质的理解,防止证明时忽略条件.探究二:两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的数量关系(1)如图,已知直线a∥b,c是截线.哪些是内错角?学生回答,教师点评.帮助学生回忆内错角,为下文做铺垫.(2)如图,如果直线a∥b,c是截线,猜想∠2和∠3有什么关系?请结合性质1和相关知识说明你的猜想.总结性质2:_______符号语言:_________学生易选择测量法,引导学生类比平行线判定2的得出,运用性质1及相关知识推导.先请一位学生代表说理论证,师生共同点评.学生用数学语言表达推理过程,师生共同修改或补充;(学生易遗漏条件,直接写出∠1=∠2).学生总结性质2,并说出符号语言.先让学生想方法,加以指导点评,重视学生探究方法的生成,让学生学会找方法,然后循序渐进的引导学生思考,逐步从“说理”走向“推理”.探究三:两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的数量关系(1)如图,已知直线a∥b,c是截线.哪些是同旁内角?学生回答,教师点评.帮助学生回忆同旁内角,为下文做铺垫.(2)如图2,如果直线a∥b,c是截线,猜想∠2和∠4有什么关系?你会说明吗?学生独立完成,学生代表使用展台展示,讲解.逐步培养学生的推理能力,使其能进行简单的推理,同时培养学生多角度考虑问题的思维方式.例题例1.判断对错,并说明理由:(1)内错角相等.(2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.学生代表回答,师生共同补充或修改.再次强调条件的重要性,为应用做铺垫.例2.抢答:如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=110º(1)∠2是多少度?为什么?(2)∠3是多少度?学生抢答,可能会把性质说成判定.利用此题进一步阐述性质与判定的互逆关系,同时让学生总结出什么情调动学生积极性,巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化,为进一步学习为什么?(3)∠4是多少度?为什么?况下用性质,什么情况下用判定.推理打基础,也为平行线性质的灵活应用做铺垫,同时进一步区分平行线的性质与判定.一题多变例3.如图,已知AE∥CD,AD∥BC,∠A=56°,∠C是多少度?为什么?学生代表分析题目,学生独立完成推理过程,利用展台展示、说明,师生共同补充或修改.教师引导学生把结论和其中一个条件调换,得到变式.此题为本章典型习题之一,综合了平行线的性质与判定,进一步让学生区分性质与判定,锻炼了学生灵活运用知识的能力,且渗透给学生“模型”思想,发散...