“鸡兔同笼”要让孩子学什么振东小学杨松教学设想：“鸡兔同笼”原本是人教版十一册数学广角的一个内容，是中国古代的一个数学趣题。以前的浙教版中没有涉及这类课题，只是在奥数课上才会有所涉猎，对学生的数学思维的要求非常高。可以说不是所有的学生都能掌握运用的。现在把这个内容放在了四年级下册，学生能接受吗？教学目标是什么呢？通过这个知识载体，学生到底要学什么呢？先看看一道基本的鸡兔同笼题：数学信息有显性的（头、脚的数量），有隐形的（鸡有2只脚，兔有4只脚）。在解决问题的时候，又含有两个变量。而四年级的学生以前接触都是含有一个变量的解决问题。这个内容对于他们来说是很难把握，常常顾此失彼，考虑到头的数量，又不会计算脚。即使奥数班里会列算式的学生基本上也讲不清楚算式里的道理，那么也是有其形而无其实。所以我把这堂课定位在：第一层次：能够理解题意（其实有一部分同学连题目都读不懂），体会两个变量，有质疑；第二层次：达到人人会用列表法解决问题，并在观察表格的过程发现规律，并尝试跳跃列举；第三层次：能够通过表里的数据体会鸡换兔兔换鸡的脚的变化之间的关系，水到渠成地引出假设法的算式。所以本堂课在教学设计上，力求解决问题方法的多元化，不强调优劣之分，使每个学生至少有一种适合自己的方法来解决问题。重视培养学生自主阅读能力。教学目标：1．通过对“鸡兔同笼”这样复杂数学趣题的解读、演算，培养学生认真审题，全面考虑问题的数学思维习惯。2．通过独立思考、合作交流，让学生感受解决问题方法的多样性，体会数形结合的方便性，从而提高解决生活中数学实际问题的能力，拓展数学思维方法。3．在了解数学历史知识的同时感受数学文化的丰富内涵。4．在解决趣题的过程中培养学生对数学课的兴趣爱好。【教学过程】一、情境引入，激趣感知（PPT出示：大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》就记载着“鸡兔同笼”的千年古题）题目略改编：：今有雉兔同笼，上有二十头，下有五十四足，问雉兔各几何？二、分层探究，逐步深化（一）第一层次：扎实厘清题意师：请你仔细读题，读完之后说一说你知道了哪些数学信息？师：那你读到了这些信息之后，有没有什么疑问？20个头，54只脚？什么个意思？（二）第二层次：人人学会枚举师：那这个疑惑也揭开了，那么到底有几只鸡？几只兔呢？师：你能不能想个办法解决？拿出草稿本来试试。师：很多小朋友都没法下笔，是不是遇到什么困难了？最大的困难在哪？与我们平时做的题目有什么不同？师：那么，我们可以先来猜一猜。我猜鸡有3只。你能接着猜吗？师：你能检验是否才得正确？师：虽然不对，但是这是一种好办法，至少我们能够开始探究，是吗？表扬！这跟瞎猜可大不一样，我们在数学叫做“列举法”。那么为了让大家看得更清楚，老师列了张表格，我们可以把每次猜测的情况填入表格里。我们一起先来看一下这张表格。生研究，师巡视。呈现表格，展示交流。呈现第一种：按鸡的数量从小到大的顺序罗列。师：能看懂他的意思吗？师：我看到他填的数据一直在变化，是乱填的吗？师：说说你发现的规律。呈现第二种：按鸡的数量从大到小的顺序罗列。师：你看懂了什么？第三种：从鸡10只、兔10只进行。师：对他的做法，你有什么问题要问他吗？第四种：有跳跃列举。（三）第三层次：心中有算式师：哦，你想到用算式了。那这几位同学也是有算式的，我们请他们来介绍一下。生介绍假设法，交流理解算式含义。三、拓展提升，练习巩固重填表格，从3和17入手，你还有什么新填法吗四、全课小结，谈谈收获师：通过这节课的学习，你有什么收获？【磨课感悟】怎样才是一堂完整的数学课？上了两次课后这个问题一直萦绕在我脑海里。在试教的时候，很多老师向我提议：刚上完例题就下课，巩固练习一点都没有总感觉不是一堂完整的数学课，开头部分分量太重，没有结尾等等。确实，从形式上来说，按照第一种教学方式感觉是草草了事。但如果关注学生数学思维方式的训练和习惯的培养因该来说也已经足够了。因为课堂毕竟只有短短的40分钟，有得必有失。要让学生体验枚举法的有序完整，理解假设法的巧妙精湛不花那么多时间...
