参数方程与极坐标培优VIP专享VIP免费

1/6参数方程和极坐标培优一．选择题（共14小题）1．（2016春?邯郸校级月考）与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（）A．x2+=1B．x2+=1（0≤x≤1）C．x2+=1（0≤y≤2）D．x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）2．（2015?安徽模拟）已知曲线C1的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2，若C1与C2有公共点，则α的取值范围是（）A．（0，）B．（0，]C．[0，]D．[0，]3．（2015?安庆三模）在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ，A、B为曲线C的两点，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴的直角坐标中，曲线E：上一点P，则∠APB的最大值为（）A．B．C．D．4．（2015?合肥校级模拟）已知点P（x，y）在曲线（θ为参数，且θ∈[π，2π））上，则点P到直线为参数）的距离的取值范围是（）A．[﹣，]B．[﹣1，+1]C．（，2]D．（，+1]5．（2015春?福州校级期末）直线（其中t为参数，）的倾斜角为（）A．αB．C．D．2/66．（2015春?鸡西校级期中）参数方程（θ为参数）表示的曲线的离心率（）A．B．C．D．27．（2015秋?齐齐哈尔校级期中）直线（t为参数）上的两个点A，B对应参数分别为t1，t2，则|AB|=（）A．|t1﹣t2|B．C．D．8．（2015春?双鸭山校级月考）下列参数方程中，与普通方程x2+y﹣1=0等价的参数方程是（）A．（φ为参数）B．（φ为参数）C．（r为参数）D．（φ为参数）9．（2016春?进贤县校级月考）已知点P（x0，y0）在圆上，则x0、y0的取值范围是（）A．﹣3≤x0≤3，﹣2≤y0≤2B．3≤x0≤8，﹣2≤y0≤8C．﹣5≤x0≤11，﹣10≤y0≤6D．以上都不对10．（2015?长春校级模拟）若实数x，y满足x2+4y2=4，则的最大值为（）A．B．C．D．11．（2015春?湛江期末）参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）A．B．C．D．3/612．（2013?湛江一模）椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任一点，则的取值范围是（）A．（0，4]B．（0，3]C．[3，4）D．[3，4]13．（2013春?天山区校级期中）点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为（）A．B．C．D．14．（2012?襄阳模拟）已知x、y是正实数，满足的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题（共11小题）15．（2015春?黄冈月考）已知圆C1：（x﹣2cosθ）2+（y﹣2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；③当时，圆C1被直线截得的弦长为；④P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．其中正确命题的序号为．16．（2015?广东模拟）已知点P（x，y）在曲线，（θ为参数）上，则的取值范围为．17．（2015?湖北模拟）在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，]，则C的参数方程为．18．（2015?泉州模拟）若点P是椭圆+y2=1上的动点，则P到直线l：y=x+1的距离的最大值是．19．（2015?上海模拟）椭圆（a＞b＞0），参数φ的范围是（0≤φ＜2π）的两个焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且|F1F2|=4，则a等于．20．（2015?惠州模拟）已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|的长为．4/621．（2015春?唐山校级期中）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）=1，曲线C的参数方程为（α为参数），点M是曲线C上的动点，则点M到直线l最大值为．22．（2015秋?姜堰市期中）若P（m，n）为椭圆（θ为参数）上的点，则m+n的取值范围是．23．（2015春?临沂校级月考）若直线l：ρsin（θ﹣）=与曲线C：（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=．24．（2014?高州市模拟）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是．25．（2014?淮阴区校级模拟）已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点，若正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，则线段OC长度的最大值是．三．解答题（共5小题）26．（2016?淮南二模）已知直线l：（t为参数），曲...