第40课等差数列考点解说:理解等差数列的概念,掌握等差数列通项公式、前n项和公式和简单的性质,并能解决相关问题一、基础自测等差数列(1)定义:,通项公式:,前n项和公式(2)判定方法①定义法:;②等差中项法:(3)性质:设}{na为等差数列①若qpnm,则。②成。2、等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n是3、已知等差数列满足,,则它的前6项的和4、已知数列{an}对任意的满足。5、设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为___________________.6、递增等差数列,前3项的和为12,前3项的积为48,则它的首项为.7、等差数列前12项和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32:27,则公差为8、已知等差数列{an}中,s25=s45,若sn最小,则n的值为二、例题讲解例1、在等差数列na中,(1)a6=10,,求an;,(3)求n;[例2、设等差数列{an}前n项和为sn,a3=12,S12>0,S13数<0,(1)求公差d的取值范围。(2)指出中哪个最大,并说明理由;(3)指出中哪个最大,并说明理由。用心爱心专心1例3、已知数列na的前n项和nS满足12,nnSpnaaa,(1)求常数p的值;(2)求证:na是等差数列。例4、(选讲)设无穷等差数列的前n项和为Sn,(1)a1=,d=1,求满足的正整数k(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数k都有三、课后作业班级姓名学号等第1、等差数列{an}的前n项和记为Sn,若则a7=.2、等差数列na前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项和为3、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有项。4、设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=用心爱心专心25、设等差数列na的公差为2,1479750aaaa且,则3699aaa__________________;6、已知等差数列na的前n项和nS2(1)(1)3pnpnp(其中p为常数),则其通项公式为____________;7、首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是;8、等差数列中,则;9、公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则=_____.10、若则数列a、b、c可以是(1)、等差数列但不是等比数列(2)、等比数列但不是等差数列(3)、既是等差数列又是等比数列(4)、既不是等差数列又不是等比数列1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11、等差数列中,Sn是前n项和,若求数列的前n项和.12、已知数列na的前n项和为nS,14218,2,20nnnaaaaa且(1)求数列na的通项公式。(2)求nS取得最大值时的n值;(3)求使nS>0的n的最大值;(4)设1230,nnSaaaS求用心爱心专心313、设()是各项均不为零的等差数列,且公差,删去某一项得到新数列(按原来的顺序)是等比数列。(1)当n=4时,求的值;(2)求n的所有可能的值。14、(选做)已知正项数列na的前n项和为,且,(1)求a1,(2)求an.用心爱心专心4错因分析: