江苏省兴化市楚水实验学校10届高三数学复习讲义3．命题与充要条件VIP免费

一、集合、常用逻辑用语3．命题与充要条件一、考纲要求内容要求ABC常用逻辑用语命题的四种形式√必要条件、充分条件、充分必要条件√二、命题规律1.高考对充要条件的考查常与立体几何、不等式、函数、解析几何等知识板块相结合，侧重于考查命题的真假判定，命题的条件与结论之间的逻辑关系2.从能力要求上，侧重考查基本的逻辑推理能力3.由于这部分是与其他知识板块整合考查，试题会是容易题或中档题三、要点回顾1.命题的意义：2．四种命题一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┑p和┑q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p则q；逆命题：否命题：；逆否命题：3．命题的相互关系：注意：否命题与命题的否定的区别4.命题的等价关系：5、充要条件（1）充分条件：若pq，则p是q的条件.q是p的条件（2）必要条件：若qp，则p是q的条件.q是p的条件（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q的条件.（4）p是q的充分不必要条件等价于q的条件是p6.充分条件、必要条件常用判断方法四、课前练习：苏大教学与测试P5基础训练1、2、3、4.五、例题分析例题1（１）设p：;:ABAqAB，则p是q的条件；q是p的条件．（2）设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是B的充分条件，那用心爱心专心么D是C的条件，A是B的_______________条件．变题设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的__________条件．例题2、已知p：2311x；q：)0(01222mmxx，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．例3苏大教学与测试P5例题分析例2例4已知0ab，求证1ba的充要条件是12233baabba六、巩固练习（1-6题填充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）1、设集合A={x|1xx＜0},B={x|0＜x＜3,那么“mA”是“mB”的条件2、“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的条件3、“xy”是“xy”的条件4、设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的条件5、设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的条件6、设集合}30|{xxM，}20|{xxN，那么“Ma”是“Na”的条件7、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④sp是的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是七、课后作业见作业纸八、课后反思3．命题与充要条件班级姓名学号评价（1-7题填充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）1．若非空集合,,ABC满足ABC，且B不是A的子集，用心爱心专心则“xC”是“xA”条件2．已知,ab是实数，则“0a且0b”是“0ab且0ab”的条件3.“0x”是“0x”的条件4.已知a，b，c，d为实数则“”是“且”的条件5.设””是“则“xxxRx31,的.条件6.设p：12ln)(2mxxxxf在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的条件7.”“22a是“实系数一元二次方程012axx有虚根”的条件8.下列各小题中，p是q的充分必要条件的是①3:62:2mmxxyqmmp；，或有两个不同的零点②xfyqxfxfp:1:；是偶函数③tantan:coscos:qp；④ACBCqABApUU::；9.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是10（1）是否存在实数m，使得20xm是2230xx的充分条件？（2）是否存在实数m，使得20xm是2230xx的必要条件？11、试求)0(0122axax至少有一负根的充要条件。巩固练习1.充分而不必要条件；2.必要而不充分条件；3、必要不充分条件；4、充分而不必要条件；用心爱心专心5、充分而不必要条件；6、必要而不充分条件7.①②④3．命题与充要条件1.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件2.充分必要条件【解析】对于“0a且0b”可以推出“0ab且0ab”，反之也是成立的3.充分而不必要条件【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问...