16.1第二课时二次根式的的性质【教学目标】1.经历二次根式的性质:(1)≥0(a≥0)(双重非负性)(2)(a≥0),(3)=的发现过程.2.掌握二次根式的上述三个性质.3.会运用上述三个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】重点:本节的重点是二次根式性质:1、≥0(a≥0)(双重非负性)2、(a≥0),3、=难点:=【教学过程】一、引入新课1)提问:要使下列各式有意义,字母的取值必须满足什么条件?1、2、3、4、5、+6、2)提问:2的平方根是什么?什么数的平方是2?()得到:()=2试一试:把下列各数写成平方的形式:3=,,0.04=。3)提问:(=?学生回答,教师鼓励学生大胆发言。二、新课讲授1、非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1:≥0(a≥0)(双重非负性)2、由上面的提问得到什么样的结论?,a能小于0吗?(不能,a必须大于等于0),得到:性质2:(a≥0)根据等式的定义,可得3、提问:?请几个学生回答。(2,2;5,5;0,0)议一议:与有什么关系?当a≥0时,=?当a<0时,=?经学生讨论后,指定一名学生回答,再指定一名学生点评。教师总结:性质3:=算一算:=?三、讲解例题例1、已知+|b-3|+(5-c)2=0,求3a-b+2c的值。解:∵≥0、|b-3|≥0、(5-c)2≥0,又∵+|b-3|+(5-c)2=0,∴a+2=0,b-3=0,5-c=0。∴a=-2,b=3,c=5。∴3a-b+2c=3×(-2)-3+2×5=1。例2、计算:1)(-2)(2对于此题,按教师提问,学生回答、教师板书解题过程交替进行的方式教学,问题设计:1)应用哪一个性质?具体怎么算?2)计算顺序应该怎样?第一题选择基础薄弱的学生回答,第二题选择中上游学生回答。教师总结:计算时应看清符合哪一个性质?a是大于0还是小于0?例3、计算对于此题,学生可能会先算括号里的,讲解时可以把两种方法作比较,以体现二次根式的性质。的优点。在这里应强调判断中a的符号。由学生独立完成解题过程,指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。四、课堂练习1、计算下列各题:2、若,则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数3、4、与是一样的吗?你的理由是什么,请小组讨论一下。五、课堂小结1、什么叫做二次根式?形如(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点?(1)根指数为2;(2)被开方数必须是非负数。3、二次根式具有哪些性质?性质1:≥0(a≥0)(双重非负性)性质2:()2=a(a≥0)性质3:当a≥0时,=a;当a<0时,=-a。也就是说:=|a|。六、作业作业本:P3