16.1第二课时二次根式的的性质【教学目标】1．经历二次根式的性质：（1）≥0(a≥0)（双重非负性）（2）(a≥0)，（3）=的发现过程.2．掌握二次根式的上述三个性质.3．会运用上述三个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】重点：本节的重点是二次根式性质：1、≥0(a≥0)（双重非负性）2、(a≥0)，3、=难点：=【教学过程】一、引入新课1）提问：要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、2、3、4、5、+6、2）提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）得到：（）=2试一试：把下列各数写成平方的形式：3=，，0.04=。3）提问：（=？学生回答，教师鼓励学生大胆发言。二、新课讲授1、非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：≥0(a≥0)（双重非负性）2、由上面的提问得到什么样的结论？，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0），得到：性质2：（a≥0）根据等式的定义，可得3、提问：？请几个学生回答。（2，2；5，5；0，0）议一议：与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时，=？经学生讨论后，指定一名学生回答，再指定一名学生点评。教师总结：性质3：=算一算：=？三、讲解例题例1、已知+|b-3|+(5-c)2=0,求3a-b+2c的值。解：∵≥0、|b-3|≥0、(5-c)2≥0，又∵+|b-3|+(5-c)2=0,∴a+2=0,b-3=0,5-c=0。∴a=-2,b=3,c=5。∴3a-b+2c=3×(-2)-3+2×5=1。例2、计算：1）（-2）（2对于此题，按教师提问，学生回答、教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：1）应用哪一个性质？具体怎么算？2）计算顺序应该怎样？第一题选择基础薄弱的学生回答，第二题选择中上游学生回答。教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？例3、计算对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。的优点。在这里应强调判断中a的符号。由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。四、课堂练习1、计算下列各题:2、若,则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数3、4、与是一样的吗？你的理由是什么，请小组讨论一下。五、课堂小结1、什么叫做二次根式？形如(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为2；（2）被开方数必须是非负数。3、二次根式具有哪些性质？性质1：≥0(a≥0)（双重非负性）性质2：()2=a(a≥0)性质3：当a≥0时，=a；当a＜0时，=-a。也就是说：=|a|。六、作业作业本：P3
