山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习复数教案教学内容学习指导即时感悟学习目标：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义奎屯王新敞新疆学习重点：复数的代数形式的加减乘除运算及其意义学习难点：加、减运算的几何意义，除法运算明确目标一．复习引入：1、虚数单位i的性质：2、数的分类，确定复数z＝a＋bi是实数、虚数、纯虚数的条件是：3、a+bi=c+di_______________________4.复习课本102-111页，画出本节的概念、知识点，在有疑问的地方作出标记。并写出复数代数形式的运算：（1）加法：（2）减法：（3）乘法：（4）除法：二自主合作探究：1．已知a是实数，是纯虚数，则a等于A．－1B．1C.D．－2．若复数z＝2－i，则z＋＝A．2－iB．2＋iC．4＋2iD．6＋3i3．复数等于A.B．－C.iD．－i4．已知集合M＝，i是虚数单位，Z为整数集，则集合Z∩M中的元素个数是A．3个B．2个C．1个D．0个三当堂达标回顾知识了解新知引入新知11.设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是A．若|z1－z2|＝0，则＝B．若z1＝，则＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·D．若|z1|＝|z2|，则z＝z2.已知复数z＝(i是虚数单位)，则|z|＝________.3.若＝a＋bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a＋b＝________.4.。已知复数z＝1－i，则＝________.5.。计算：(1)；(2)；(3)＋；(4).6.．当实数m为何值时，复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(2)位于实轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴)．四总结提升：五拓展﹒延伸：1.已知z是复数，z＋2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．2．定义：若z2＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则称复数z是复数a＋bi的平方根．根据定义，则复数－3＋4i的平方根是()A．1－2i或－1＋2iB．1＋2i或－1－2iC．－7－24iD．7＋24i25.设z＝(2t2＋5t－3)－(t2＋2t＋2)i(t∈R)则A.z对应的点在第一象限B.z一定不为纯虚数C.z对应的点在实轴下方D.z一定为实数6．已知复数z对应的向量为OZ(O为坐标原点)，OZ与实轴正向的夹角为120°且复数z的模为2，则复数z=_________________.7.已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|.答案合作探究BDBB当堂达标D3-2I5.-1-3I+I-1--6.（1）-7﹤m﹤3(2)m=4(3)m≥4或m≤-7拓展延伸1.2﹤a﹤6Ba=-2b=4C-1+Z2=4+2i总结：除法运算的运算步骤3知识的理解与应用：4
