专题考案(2)数列板块第4课数列的应用(时间：90分钟满分：100分)题型示例某厂试制新产品，为生产此项产品需增加某些设备，购置这些设备需一次付款25万元，若租用这些设备每年初需付租金3.3万元，若一年期存款的年利率为9.8％，试讨论哪种方案的收益更大(设备寿命为10年).解从10年后的价值考虑，购置设备的25万元，10年后的价值为：M1=25(1+9.8％)10≈63.674(万元)，每年初付租金3.3万元的10年后的总价值为：M2=3.3×(1+9.8％)10+3.3×(1+9.8％)9+…+3.3×(1+9.8％)=3.3×1.098×≈57.197(万元).即租用设备方案的收益更大.点评优化方案的问题，即为获得利润最大的方式.一、选择题(8×3′＝24′)1．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入3150元(其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于()A.4200元~4400元B.4400元~4600元C.4600元~4800元D.4800元~5000元2．已知数列1，1，2，…它的每一项由一个等比数列和一个首项为0的等差数列对应项相加而得，那么这个数列的前10项和为()A.467B.557C.978D.10683．凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于()A.16B.9C.16或9D.124．首项是2，公比是3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n,N的值分别是()A.n=2,N=6B.n=2,N>6C.n=3,N=6D.n=3,N>65．已知等差数列｛an｝的各项均为正数，公差d≠0，设P=，则P与Q的大小关系是()A.P>QB.P0，a≠1，f(x)=loga(x+)(x≥1)．(1)求f(x)的反函数f-1(x)及其定义域；(2)设bn=f-1(n),Sn=b1+b2+…+bn,试求证当|log2a|<1时，对于n∈N*，有Sn＜2n-()n.17．试判...
