1/2船舶横摇角较小的情况下可以应用线性横摇理论来研究船舶的横摇运动，将船舶看作是一个刚体，在海浪的干扰下，船体绕中心线摆动，规定从船尾向船首看，顺时针为正，逆时针为负，取船舶的横摇角为横摇角速度为，横摇角加速度为，船舶在波浪中的横摇所受的力矩可以看成船舶在静水中横摇所受的力矩加上波浪的正浮状态船体的扰动力矩，为此，船舶在波浪上的横摇受以下几种力矩的作用：一、复原力矩当船舶横摇某一角度时，此时浮心和重心不在同一垂线上，形成一个使船舶回复到原来位置的力矩，即复原力矩)(M，当横摇角不太大时，可以应用初稳性公式:DhM)(式中：D为排水量；h为初稳性高
二、阻尼力矩船在水中横摇，由于船体和水之间存在相对速度，船体必然受到阻力，阻尼力矩大体受到三个原因的作用：摩擦阻尼，兴波阻尼，漩涡阻尼
（1）摩擦阻尼它是水的粘性引起的，其数值的大小一般认为和角速度的平方成比例，在横摇中，摩擦阻尼所占的比重是很小的，往往可以忽略
（2）兴波阻尼它是由于船的运动在水表面形成波浪，消耗了船体本身的能量而形成的，一般认为兴波阻尼比例于角速度的一次方
（3）漩涡阻尼它是在船体弯曲或突出物附近形成漩涡，损失部分能量而形成的
船舶横摇阻尼力矩与船体形状、装载情况、舭龙骨、横摇频率和幅值等多种因素有关，精确的确定阻尼力矩是目前横摇研究中最困难的问题
用理论方法确定的阻尼力矩尚不能用于实际，最可靠的方法是进行实船或模型试验
小角度横摇时，认为船舶是时间恒定的线性系统，阻尼力矩与角速度成线性关系，其计算公式如下:NMz2DhJJN)(其中:N为横摇阻尼系数;为无因次横摇衰减系数;J为转动惯量；J为附加转动惯量
2/2三、惯性力矩船舶在横摇运动中存在角加速度，则必然会产生惯性力矩，惯性力矩两部分组成，即船舶自身的惯性力矩和附加惯性力矩，它与横摇角加速度的关系可写成:)()(JJM式中：J为转动惯量；J为附加转动惯量
