割圆术的由来在刘徽看来，既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多，那么可以在此基础上分割成正十二边形，不就更接近圆周了吗？还可以继续，分割成正二十四边形，更加得接近了圆周。如此分割下去，内接正多边形周长越来越接近圆周长，一直到无法再分割为止，正多边形周长就与圆周“合体”了。于是，刘徽按照这种思路把内接正多边形的面积一直算到了正3072边型，并由此求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。这在当时是世界上最精确的数值，并被推广到有关椭圆封头计算的各个方面。到了南北朝时期，祖冲之在此基础上将圆周率精确到了小数点后七位。这比西方早了一千多年，是历史上不朽的创造。什么叫割圆术祖冲之的割圆术祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。分割成内接192边型时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续作了384边型、768边型......一直求到24567边型，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘米九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘米九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。
