2.2两角和与差的正弦、余弦函数VIP免费

2.2两角和与差的正弦、余弦函数年级：高一年级教材版本：北京师范大学教学章节：必修4第三章2.2云南大理之行授课教师：高文进工作电话：13977443856工作职称：中学一级教师工作单位：岑溪第一中学人生格言：学高为师身正为范2.2两角和与差的正弦、余弦函数年级：高一年级教材版本：北京师范大学教学章节：必修4第三章2.2学习目标一.掌握两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式的推导过程.二.能用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.三.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用导学问题1你能由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式吗？答：用－β代换β，即可得cos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ归纳1：两角和的余弦公式简记符号：Cα－β公式：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ记忆口决：“余余正正，符号相反”.公式：cos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβCα+β导学问题2：你能利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公式吗？答：sin(α＋β)＝cosπ2－α＋β＝cosπ2－α－β＝cosπ2－αcosβ＋sinπ2－αsinβ＝sinαcosβ＋cosαsinβ.导学问题3：你能由两角和的正弦公式得到两角差的正弦公式吗？答：用－β代换β，即可得sin(α－β)＝sinαcosβ-cosαsinβ归纳2：两角和与差的正弦公式简记符号：sα－β，sα+β公式：sin(α－β)＝sinαcosβ-cosαsinβ记忆口决：“正余余正，符号相同”.公式：sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ题型一给角求值例1不查表求COS75〫，COS15〫的值。解本题时运用和角、差角的技巧，以达到特殊角的和差的目的，然后选择公式，从而使问题得解.方法归纳1课堂练习1求下列各式的值。o105cos)1()1225cos()2(课堂练习1求下列各式的值。o105cos)1()1225cos()2()4560cos(105cos1ooo）解：（oooo45sin60sin45cos60cos22232221462课堂练习11225cos)1225cos(2）解：（12cos)43cos(4sin3sin4cos3cos462题型二给值求值,2,54sin.2已知例的值。求)cos(),cos(23,,135cos假如我只将问题变形为：的值。求)4cos(),3cos(,2,54sin.2已知例23,,135cos我们又该如何解题呢？假如我只将条件变形为：4,0,135)43sin(.2已知例43,4,53)4cos(的值。求)cos(),cos(我们又该如何解题呢？温馨提示：同学们试找一找已知角与待求角之间的关系：比如)()4()43()(2)4()43(给值求值问题中，关键是寻求“已知角”与“待求角”之间的关系，再利用两角和与差的正余弦公式进行求解。（1）给值求值问题，解题时要注意角的范围。（2）当“已知角”有两个时，“待求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式.（3）当“已知角”有一个时，此时应着眼于“待求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.方法归纳2课堂练习2,2,43sin已知的值。求)3cos(),4sin(题型三综合题xxxfcos3sin)(.3求例的最大值和周期。方法归纳3本题考查了三角函数的性质，而化简函数解析式是解题关键。三角函数式的化简要遵循“一看角，二看名，三看式子的原则。看角：尽量向同角转化;看名：向同名函数转化。看式子：正用、逆用、变形用三角函数公式。课堂练习3xxxfcossin)(求的最小值和周期。课后作业2019年6月课本：第123页A组3、4、5题谢谢指导2019年6月