2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1.（2001上海市3分）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是【】．A．当O1O2＝1时，⊙O1与⊙O2相切B．当O1O2＝5时，⊙O1与⊙O2有两个公共点C．当O1O2＞6时，⊙O1与⊙O2必有公共点D．当O1O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线【答案】A，B，D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，A．当O1O2＝1时，两圆圆心距离等于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2内切，正确；B．当O1O2＝5时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1与⊙O2有两个公共点，正确；C．当O1O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2没有公共点，错误；D．当1＜O1O2＜9时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1与⊙O2有两条公切线，当O1O2=9时，两圆圆心距离等于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2有三条公切线，当O1O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2有四条公切线，∴当O1O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线，正确。故选A，B，D。2.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【】（A）正多边形都是轴对称图形；（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等．【答案】A，C。【考点】正多边形和圆，命题与定理。【分析】根据正多边形的性质，以及正多边形的内角和．外角和的计算方法即可求解：A、所有的正多边形都是轴对称图形，故正确；用心爱心专心1B、正多边形一个内角的大小=(n－2)×180n，不符合正比例的关系式，故错误；C、正多边形的外角和为360°，每个外角=，随着n的增大，度数将变小，故正确；D、正五边形的对角线就不相等，故错误。故选A，C。3.（上海市2003年3分）已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B’分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB’，那么该条件可以是【】（A）BB’⊥AC（B）BC＝B’C（C）∠ACB＝∠ACB’（D）∠ABC＝∠AB’C【答案】A，C，D。【考点】全等三角形的判定和性质。【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断：添加A选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；添加B选项中条件无法判定△ACB≌△ACB’，推不出AB＝AB’；添加C选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；添加D选项以后是AAS判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’。故选A，C，D。4.（上海市2004年3分）在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可： ＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小。 ，∴。故选C。用心爱心专心25.（上海市2005年3分）在下列命题中，真命题是【】A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似【答案】D。【考点】相似三角形的判定；命题与定理。【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析：A不正确，不符合相似三角形的判定方法；B不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；C不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；D正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定。故选D。6.（上海市2006年4分）在下列命题中，真命题是【】一、两条对角线相等的四边形是矩形；二、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；三、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；四、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。【答案】D。【考点】正方形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判...
