第四节抽样方法、用样本估计总体考纲点击1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法.4.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.5.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.6.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.7.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.8.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.热点提示1.本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据等能力方法，是统计学中最基础的知识．对于用样本估计总体以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对样本估计总体的思想的理解.2.本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中低档题，重在考查抽样方法的应用和读图表的能力.1．抽样从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是．调查对象的全体称为，被抽取的一部分称为．2．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：和．抽样调查总体样本逐个不放回地都相等抽签法随机数表法3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体的层，然后按照，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由组成时，往往选用分层抽样．4．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．分成互不交叉一定的比例差异明显的几个部分(1)先将总体的N个个体．(2)确定，对编号进行，当是整数时，取k＝.(3)在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．NnNn编号分段间隔k分段简单随机抽样(l＋k)(l＋2k)三种抽样方法有什么共同点和联系？提示：(1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等．(2)系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样．5．统计图表统计图表有、、、．6．数据的数字特征(1)刻画一组数据中趋势的统计量有、和．(2)标准差和方差①标准差是样本数据到平均数的一种．②s＝③方差：(xn是样本数据，n是样本容量，x是样本平均数)．条形统计图扇形统计图折线统计图茎叶图平均数中位数众数平均距离1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]7．利用频率分布直方图估计样本的数字特征(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积，由此可以估计中位数的值．(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的．(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的．(4)作频率分布直方图的步骤①求极差(即一组数据中与的差)．②决定与．③将数据．应该相等横坐标之和横坐标最大值最小值组距组数分组④列．⑤画．(5)频率分布折线图和总体密度曲线①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得频率分布折线图．②总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．频率分布表频率分布直方图中点样本容量所分的组数组距1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是()A．从50名学生中随机抽取10人参加一项活动B．从高一、高二、高三三个年级的200名学生中抽取一个容量为30的样本，了解学生的学习要求C．从参加考试的1200名学生中随机抽取100人分析试题解答情况D．从2000名学生中随机抽取10人了解一些平时的习惯【解析】A总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；B总体中的个体有明显的层...
