七年级数学下册-9.3《二元一次方程组的应用》课件-浙教版VIP专享VIP免费

七年级数学七年级数学9.3二元一次方程组的应用(1)“雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”1.本题要求什么本题要求什么??2.本题的等量关系有哪些本题的等量关系有哪些??3.你能解决这个有趣的问题你能解决这个有趣的问题吗吗??解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得94.x3542x94,4x1402xx2140,9423.x答：有鸡23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.xyx2y43594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35，2x+4y=94.{解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得35,xy2494.xy①②94,4y2y7024,2y12.y把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把①化为代入②，得：x=35-y94,4yy352代入消元解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元你觉得哪种方法好呢？为什么？算术法“半其足”法：兔：94÷2-35＝12鸡：35－12＝23计算容易，分析较难。容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。比算术法容易理解。综合对比2x＋4（35－x）＝942、二元一次方程组：1、一元一次方程：方程法x＋y＝352x＋4y＝94变式训练一变式训练一：日本算术书中有名的“龟鹤算”题为：“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是24个，从下边数脚是74只。问乌龟和鹤各是多少只？”（仅列出方程组即可）（仅列出方程组即可）解：设鹤为x只,龟为y只.则①×2得：2x+2y=48，③②-③得：2y=26，y=13.把y=13代入①，得：x=11.答：有鹤11只，龟13只.x+y=24，①2x+4y=74.②原方程组的解是x=11,y=13.你答对了吗？以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？古题今演以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？1井深绳长415井深绳长31等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得x3x4-y=5,①-y=1.②答：绳长48尺，井深11尺.解得：x=48,y=11.｛绳长1)4(井深绳长5)3(井深等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得变式训练二变式训练二用一根绳子环绕一棵大树用一根绳子环绕一棵大树..若环若环绕大树绕大树33周周,,则绳子还多则绳子还多44尺；若尺；若环绕大树环绕大树44周周,,则绳子又少了则绳子又少了33尺尺..这根绳子有多长这根绳子有多长??环绕大树一周需环绕大树一周需要多少尺？（仅列出方程组即可）要多少尺？（仅列出方程组即可）列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？1）审清题意，找出问题中的已知量和未知量，明确问题中的全部等量关系;2）选设适当的未知数，确定用以列方程的两个主要相等关系;3）用已知数或含有未知数的代数式，表示主要相等关系中的有关数量;4）根据主要相等关系列出方程组;5）解这个方程组，并写出结论.1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.15212yx5.65.0yx1.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y15x=2×24y15x=24y2×15x=24y15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？《一千零一夜》故事今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只...