2018年专升本《高数（二）》真题VIP免费

112018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）第Ⅰ卷（选择题，40分）一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1.limx（）x0cosxA.eB.2C.1D.02.若y=1+cosx，则dy=（）A.1sinxdxB.1sinxdxC.sinxdxD.sinxdx3.若函数fx5x，则fx（）A.5x1B.x5x1C.5xln5D.5x4.曲线yx32x在点（1,3）处的法线方程是（）A.5xy80B.5xy20C.5xy160D.x5y1405.1dx（）2xA.ln2xCB.ln2xCC.2CD.2C6.f2xdx（）2x2xA.1f2xC2B.f2xCC.2f2xCD.1fxC27.若fx为连续的奇函数，则11fxdx（）A.0B.2C.2f1D.2f18.若二元函数zx2y3x2y，则z（）xA.2xy32yB.xy32yC.2xy3D.xy39.设区域Dx,y0yx2,0x1，则D绕x轴旋转一周所得旋转体11的体积为（）A.B.C.D.53210.设A、B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(A-B)=（）A.0.24B.0.36C.0.4D.0.6第Ⅱ卷（非选择题，110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.曲线yx36x23x4的拐点为12.lim13xxx013.若函数fxxarctanx，则fx14.若ye2x，则dy=15.设fxx2x，则fx16.2x3dx17.1x5x2dxx18.0sin2dx19.exdx020.若二元函数zx2y2，则2zxy三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后3sinx,x<021.设函数fxx，在x0处连续，求a3xa,x022.求limx13x32x21x2123.设函数fx2xln3x2，求f0x24.求lim0sin3tdtx0x225.求xcosxdx26.求曲线fx1x31x25的极值3227.盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品，从盒子中任取2个，记X为取出的合格品个数，求（1）X的概率分布（2）E(X)28.求函数fx,yx3y3在条件x22y21下的最值2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题答案解析1.【答案】D【解析】limxlimx0x00x0cosx2.【答案】Dlimcosx1x0【解析】ysinx,dysinxdx3.【答案】C【解析】fx5x,则fx5xln54.【答案】C【解析】y3x22,y5,则法线斜率k1,则法线方程为y31x1，x155即x5y1605.【答案】B【解析】1dx1d2xln2xC2x6.【答案】A2x【解析】f2xdx1f2xd2x1f2xC227.【答案】A【解析】因为fx是连续的奇函数，故11fxdx08.【答案】C【解析】zx2y3x2y，故z2xy3x9.【答案】A【解析】V1f2xdx1x4dxx510050510.【答案】B【解析】因A,B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0.6-0.60.4=0.3611.【答案】(2,-6)【解析】y3x212x3,y6x12，令y0，则x=2，此时y=-6，故拐点为（2，-6）12.【答案】e31133【解析】lim13xxlim13x3eex013.【答案】x21x2x0【解析】，则1x2fxxarctanxfx11x21x214.【答案】2e2xdx【解析】ye2x，y2e2x，则dy2e2xdx15.【答案】2x2xlnx1【解析】yx2x，两边取对数得lny2xlnx，两边同时对x求导得y2lnx2，故yy2lnx22x2xlnx1y16.【答案】x23xC【解析】2x3dxx23xC17.【答案】23【解析】1x5x2dx1x61x3121613318.【答案】2x2xxx【解析】0sin2dx20sin2d22cosx0219.【答案】1xx【解析】edxe10020.【答案】4xy【解析】zx2y2，则zx2xy22zxy4xy21.【答案】limfxlim3sinx3，limx0x0fxlim3xaax0x0x且f0a因为fx在x=0处连续所以limx0fx...