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浙江省杭州市西湖高级1011高二数学11月月考试题新人教A版会员独享 VIP免费

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杭西高2010年11月高二数学试卷(文理)一、选择题:(共10小题,每小题3分,请选出一个正确选项)1.在空间直角坐标系Oxyz中,点P(-2,0,3)位于()A.xoz平面内B.yoz平面内C.y轴上D.z轴上2.直线经过一定点,则该点的坐标是()A.B.C.D.3.下列说法正确的是()A.垂直于同一平面的两平面也平行.B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;D.垂直于同一直线的两平面平行;4.已知点,,直线过点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是()A.或B.或C.D.5.如图正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A.B.C.D.6.过点且在轴、轴上截距相等的直线有()条.A.1B.2C.3D.47.正方体的表面积与其外接球表面积的比为()A.B.C.D.8.若直线与圆C:相交,则点的位置是()A.在圆C外B.在圆C内C.在圆C上D.以上都可能9.一条线段长为,其侧视图长这,俯视图长为,则其正视图长为()A.B.C.D.10.若圆方程为,圆方程为,则方程表示的轨迹是()A.经过两点的直线B.线段的中垂线C.两圆公共弦所在的直线D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等二、填空题:(共5小题,每小题4分)CBAO11.已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_______;12.右图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的体积是;13.若直线l1:2x-5y+20=0和直线l2:mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m的值等于;14.下图都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是(填序号);(1)(2)(3)(4)15.一束光线从光源A(2,0)射到直线y=x+1上,经过反射,最后反射光线射到圆上,求光线传播到圆的最短路径长为.三、解答题:(共5小题,每小题10分,请写出必要的解题步骤,否则不给分)16.已知圆C满足以下条件:(1)圆上一点A关于直线的对称点B仍在圆上,(2)圆心在直线3x-2y-8=0上,(3)与直线相交截得的弦长为,求圆C的方程.17.如图,圆锥中,、为底面圆的两条直径,,且,,为的中点.(1)求圆锥的表面积;(2)求异面直线与所成角的正切值.18.已知圆C:和圆外一点A(1,),(1)若直线m经过原点O且圆C上恰有三个点到直线m的距离为,求直线m的方程;(2)若经过A的直线l与圆C相切,切点分别为D,E,求切线方程及DE所在的直线方程.19.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明PA//平面EDB;(2)证明PB⊥平面EFD;(3)求.和直线,直线经过圆C外定点A(1,0).PDCOBAS①②③⑤⑥④④⑥①⑤③②①⑤⑥④③②④②⑥⑤①③(1)若与圆C相交于P,Q两点,问:当圆心C到直线m距离取何值时,三角形CPQ的面积取最大值,并写出此时m的直线方程;(2)若直线m与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M,则判断是否为定值,若是求出定值,若不是说明理由.杭西高2010年11月高二数学答卷(文理)一.选择题题号12345678910答案AADAABBADD17.如图,圆锥中,、为底面圆的两条直径,,且,,为的中点.(1)求圆锥的表面积;(2)求异面直线与所成角的正切值.解:(1),…………1分,…………3分,…………4分.…………5分(2)连结,、分别为、的中点,,…………6分为异面直线与所成角.…………7分,,………8分.在中,,,,异面直线与所成角的正切值为.…………10分18.已知圆C:和圆外一点A(1,),(1)若直线m经过原点O,且圆C上恰有三个点到直线m的距离为,求直线m的方程;(2)若经过A的直线l与圆C相切,切点分别为D,E,求切线l的方程及DE两切点所在的直线方程.解法一:圆C的圆心为(-1,0),半径r=2,圆C上恰有三个点到直线m的距离为则圆心到直线m的距离恰为1……………………………2分由于直线m经过原点,圆心到直线m的距离最大值为1.所以满足条件的直线就是经过原点且垂直于OC的直线,即y轴,所以直线方程为x=0…………………………2分解法一:圆C的圆心为(-1,0),半径r=2,圆C上恰有三个点到直线m的距离为则圆心到直线m的距离恰为1...

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