杭西高2010年11月高二数学试卷（文理）一、选择题：（共10小题，每小题3分，请选出一个正确选项）1．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(-2，0，3)位于()A．xoz平面内B.yoz平面内C．y轴上D．z轴上2．直线经过一定点，则该点的坐标是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．垂直于同一平面的两平面也平行.B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D．垂直于同一直线的两平面平行；4．已知点,，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．5．如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．B．C．D．6．过点且在轴、轴上截距相等的直线有（）条.A．1B．2C．3D．47．正方体的表面积与其外接球表面积的比为（）A．B．C．D．8.若直线与圆C：相交，则点的位置是()A．在圆C外B．在圆C内C．在圆C上D．以上都可能9.一条线段长为，其侧视图长这，俯视图长为，则其正视图长为（）A．B．C．D．10.若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是（）A．经过两点的直线B．线段的中垂线C．两圆公共弦所在的直线D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等二、填空题：（共5小题,每小题4分）CBAO11.已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_______；12.右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位:cm），可知这个几何体的体积是；13.若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于；14.下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是(填序号)；（1）（2）（3）（4）15.一束光线从光源A(2,0)射到直线y=x+1上，经过反射，最后反射光线射到圆上，求光线传播到圆的最短路径长为．三、解答题：（共5小题，每小题10分，请写出必要的解题步骤，否则不给分）16．已知圆C满足以下条件：（1）圆上一点A关于直线的对称点B仍在圆上，（2）圆心在直线3x-2y-8=0上，（3）与直线相交截得的弦长为，求圆C的方程.17．如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.（1）求圆锥的表面积；（2）求异面直线与所成角的正切值.18．已知圆C:和圆外一点A(1,),（1）若直线m经过原点O且圆C上恰有三个点到直线m的距离为,求直线m的方程;（2）若经过A的直线l与圆C相切，切点分别为D,E,求切线方程及DE所在的直线方程.19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求.和直线，直线经过圆C外定点A(1，0)．PDCOBAS①②③⑤⑥④④⑥①⑤③②①⑤⑥④③②④②⑥⑤①③（1）若与圆C相交于P，Q两点，问:当圆心C到直线m距离取何值时，三角形CPQ的面积取最大值，并写出此时m的直线方程；（2）若直线m与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，则判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.杭西高2010年11月高二数学答卷（文理）一．选择题题号12345678910答案AADAABBADD17.如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.（1）求圆锥的表面积；（2）求异面直线与所成角的正切值.解：（1），…………1分，…………3分，…………4分.…………5分（2）连结，、分别为、的中点，，…………6分为异面直线与所成角.…………7分,,………8分.在中，，，，异面直线与所成角的正切值为.…………10分18.已知圆C:和圆外一点A(1,),（1）若直线m经过原点O，且圆C上恰有三个点到直线m的距离为,求直线m的方程;（2）若经过A的直线l与圆C相切，切点分别为D，E,求切线l的方程及DE两切点所在的直线方程.解法一：圆C的圆心为（-1，0），半径r=2,圆C上恰有三个点到直线m的距离为则圆心到直线m的距离恰为1……………………………2分由于直线m经过原点，圆心到直线m的距离最大值为1.所以满足条件的直线就是经过原点且垂直于OC的直线，即y轴，所以直线方程为x=0…………………………2分解法一：圆C的圆心为（-1，0），半径r=2,圆C上恰有三个点到直线m的距离为则圆心到直线m的距离恰为1...
