此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除1本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。有公项，首先提，无公项，先变异。2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。3、单独公因数写成“ax1”的形式。（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=Axlllll；（2）A0A0A0A=Ax1010101；（3）ababababab=abx101010101（4）abcabcabcabc=abcx1001001001；（5）12345654321二111111x1111112、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；（2）有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。（三）简便运算之裂项运算1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。,,a+bab11a2+b2a2b2ab3、附加公式：（1）=+=〒+—；（2）—+=丁+—axbaxbaxbbaaxbaxbaxbba（四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a,次短式子为b；2、单独分离整数，即整数不包含在a,b之内。（六）简便运算之错位相减发1、错位相减法祥析：（1）设原式=m，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式;（3）上下相减，错位相消，求出结果。2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。（七）简便运算之通项公式法1、通项公式法祥析：（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。（八）简便运算之活用公式法1)求和公式：2和_(首项+末项)x项数=2此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除3、平方和公式：12+22+32++n2=nx(n+Dx(2n+D4、立方和公式：13+23+33+5、连续两数乘积之和：1x2+2x3+3x4+例1、0.125一—+1x6.25-12.5%1180.258x447+258x0.678-25.8x1.25-x79竺+40x1+1x—+3丄~9179917149HI13+2x1、平方差公式:a2-b2=(a-b)(a+b)2、等差数列相关公式：(2)末项公式：末项=首项+(项数一1)x公差(3)项数公式：项数=(末项一首项)-公差+1(1+n)xn2+n3=2+nx(n+1)=1n(n+1)(n+2)36、连续三数乘积之和：1x2x3+2x3x4+3x4x5++nx(n+1)x(n+2)=-n(n+1)(n+2)(n+3)4三、典型例题变式训练1、2007x20082008-2008x2007200749x37+51x62+51x37+49x62此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除312x8.12+5—x85此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持312x8.12+5—x84此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持115此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除例4、999?+99?+9?+78888+(11+—x11)22426282102++++1x33x55x77x99x11(1+—)+(2+—x2)+(3+—x3)+例3、++++1x22X33X44x52012x201311+1x3x53x5x7111+++5x7x97x9x119x11x13111x13x1512+221X222+322x332+42+3x420132+201422013x2014变式训练1、57++2x3x43x4x5178x9x10199x10x1111111++++-3042567290116此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除111111此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除变式训练1、20+19—18—17+16+15—14—13++4+3—2—17此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除变式训练1、20+19—18—17+16+15—14—13++4+3—2—110此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除变式训练1、1+1+1+11+1+1+11121314121314151d+1+1+1+1）x（丄+丄+丄）1121314151213141137153163127+—+—++++——变式训练1、20+19—18—17+16+15—14—13++4+3—2—19此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除
