杭州学军中学2010学年上学期期中考试高二年级数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置·1、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（▲）A．6+B．24+C．24+2D．322、若从作圆的切线,切线长为,则的值为（▲）A.B.C.D.3、圆与轴相切于原点,那么（▲）A.B.C.D.4、一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是（▲）A.或B.C.或D.5、当时,直线与直线的交点在（▲）6、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（▲）A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④7、分别为正方体面的对角线交点,则与所成的角为（▲）A.B.C.D.8、正六棱锥底面周长为高为则此锥体的侧面积等于（▲）A.B.C.D.9、中,且平面则到的距离为（▲）A.B.C.D.10、（理科）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（▲）(A)(B)(C)(D)10、（文科）棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，则直线被球截得的线段长为（▲）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卷的相应位置·11、经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是▲；12、以点为圆心,且与直线相切的圆方程是▲；13、若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为▲；14、（理科）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为▲；14、（文科）如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为▲；15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为▲；ABA1B1CC1正视图侧视图府视图16、在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为，，，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算得直线的方程：，则的方程为：▲三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分8分）的顶点边上的高所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为,求边所在直线的方程.18、（本小题满分8分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；（2）求与平面所成的角．19、（本小题满分8分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与y轴交于点,，其中为原点．（1）求证：△的面积为定值；（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程．20、（本小题满分10分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：（1）求实数的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．21、（理科）（本小题满分12分）如图，在五棱锥中，⊥平面，，，三角形是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥的体积．21、（文科）（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求出；若不存在，请说明理由。杭州学军中学2010学年上学期期中考试高二年级数学答卷一、选择题（30分，请将答案填涂在答题卡上）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卷的相应位置·11、12、13、14、15、16、三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分8分）BCDAPE18、（本小题满分8分）19、（本小题满分8分）20、（本小题满分10分）21、（本小题满分12分）杭州学军中学2010学年上学期期中考试高二年级数学答案一、CBCABDACDD二、11、；12、；13、；14、（理科）；（文科）；15、；16、（）；k*s5u三、17、，：；18、（2）；19、解：（1），．设圆的方程是，令，得；令，得，即：的面积为...
