第60课时：第七章直线与圆的方程——直线与圆的方程小结课题：《直线与圆的方程》小结一．基础训练：1．点P在直线40xy上，O为原点，则||OP的最小值是（）()A2()B6()C22()D102．过点(1,4)A，且横纵截距的绝对值相等的直线共有（）()A1条()B2条()C3条()D4条3．圆22420xyxyc与y轴交于,AB两点，圆心为P，若90APB，则c（）()A3()B3()C22()D84．若圆222(3)(5)(0)xyrr上有且只有两个点到直线4320xy距离等于1，则半径r取值范围是（）()A(4,6)()B[4,6)()C(4,6]()D[4,6]5．直线0axbyc与直线0dxeyc的交点为(3,2)，则过点(,),(,)abde的直线方程是___________________。6．已知,xy满足38150536025100xyxyxy，则xy的最大值为____，最小值为___。二．例题分析：例1．过点(2,1)P作直线l交x轴，y轴的正向于,AB两点；（O为坐标原点）(1)当AOB面积为92个平方单位时，求直线l的方程；(2)当AOB面积最小时，求直线l的方程；(3)当PBPA最小时，求直线l的方程。例2．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线:20lxy的距离最小的圆的方程。例3．设正方形ABCD（,,,ABCD顺时针排列）的外接圆方程为2260(9)xyxaa，,CD点所在直线l的斜率为31；（1）求外接圆圆心M点的坐标及正方形对角线,ACBD的斜率；（2）如果在x轴上方的,AB两点在一条以原点为顶点，以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线l的方程；（3）如果ABCD的外接圆半径为25，在x轴上方的,AB两点在一条以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线l的方程。三．课后作业：1．若方程22(62)(352)10aaxaaya表示平行于y轴的直线，则a（）()A1或23()B23()C1()D不存在2．将直线2360xy绕着它与y轴的交点逆时针旋转45的角后，在x轴上的截距是（）()A45()B25()C45()D543．,ab是任意的实数，若(,)ab在曲线(,)Fxy上，则点(,)ba也在曲线(,)0Fxy上，那么曲线(,)0Fxy的几何特征是（）()A关于x轴对称()B关于y轴对称()C关于原点对称()D关于0xy对称4．过点(3,1)A任意的作一直线与已知直线35150xy相交于点B，设点P是有向线段AB的内分点，且||:||1:2APPB，则点P的轨迹方程是（）()A95130xy()B915130xy()C915130xy()D915130xy5．如果实数,xy满足不等式22(2)3xy，那么yx的最大值是（）()A12()B33()C3()D326．过点(2,0)P作直线l交圆221xy于,AB两点，则PAPB。7．已知直线l过点(4,3)P，且被圆22(1)(2)25xy截得的弦长为8，则l的方程是。8．甲、乙两地生产某种产品。甲地可调出300吨，乙地可调出750吨，A、B、C三地需要该种产品分别为200吨、450吨和400吨。每吨运费如下表（单位：元）：ABC甲地635乙地596问怎样调运，才能使总运费最省？9．已知直角坐标平面上点(2,0)Q和圆22:1Cxy，动点M到圆C的切线的长与||MQ的比等于常数(0)，求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。
