-1-/16合肥一中2017——2018学年第一学期高二年级段一考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是（）A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形【答案】C【解析】略2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母的投影中，与字母属同一种投影的有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据平行投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影；故选A．3.将图1所示正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）-2-/16A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，在右侧的射影是正方形的对角线，在右侧的射影也是对角线是虚线．如图B．故选B．考点：简单空间图形的三视图．4.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，现给出下列命题：①若,,,，则；②若,，则③若,，则；④若,，则.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】对于①，若，根据面面平行的判定定理，如果直线不相交，那么与不一定平行；故①错误；对于②，若,，则则与位置关系不确定（有可能在内）；故②错误；对于③，若,，则则与位置关系不确定（有可能在内）；故③错误；对于④，,，则.，则与位置关系不确定（有可能在内）；故④错误．故选A．5.正方体中，分别是的中点，过三点的平面截正方体，则所得截面形状是（）A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对-3-/16【答案】C【解析】连接由正方体的性质得则在平面中，∴平面即为所得截面，即为过三点的正方体的截面，∴截面为等腰梯形，故选C【点睛】本题主要考查平面的基本性质，根据直线平行的性质是解决本题的关键6.如图，已知四边形的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为（）A.B.6C.8D.【答案】C【解析】试题分析：因为四边形的直观图是一个边长为的正方形，所以原图形为平行四边形，一组对边为，另一组对边长为，所以圆图形的周长为，故选C.考点：平面图形的直观图.7.在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.-4-/16【答案】B【解析】试题分析：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，如图所以，，所以旋转体的体积为＝＝，故选B．考点：旋转体的性质与体积．8.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C，故应选.考点：1、空间几何体的体积；2、三视图.9.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）-5-/16A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，半圆锥的底面直径为2，高故半圆锥的底面半径，母线长为，半圆锥的表面积选A10.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】延长到，使得，连接。因为是直三棱柱，所以，
