第1页共12页安徽第一卷·2015年安徽高考最后一卷（B卷）数学（理科）试题命题统稿：合肥皖智教育研究院数学研究室本试卷分第Ⅱ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在复平面内，复数1zi所对应的点为(2,1)，i是虚数单位，则z（）A．3iB．3iC．3iD．3i2．已知全集UR，{|239}xAx，1{|2}2Byy，则有（）A．A?BB．ABBC．()RABeD．()RABRe3．“1m”是“函数22()log(1)log(1)fxmxx为偶函数”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法．．．．．．．．从该地区调查了500位老年人，结果如下：由22()()()()()nadbcKabcdacbd算得22500(4027030160)9.96720030070430K附表：参照附表，则下列结论正确的是（）①有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无．关”；②有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有．关”；③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好A．①③B．①④C．②③D．②④5．阅读右图所示的程序框图，若8,10mn，则输出的S的值等于（）3.8416.63510.828k2()0.0500.0100.001PKk性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270开始是否S输出结束1kk,mn输入?km0,1kS1nkSSk第2页共12页A．28B．36C．45D．1206．已知直线l的参数方程为1cos3sinxtyt(t为参数，为直线l的倾斜角)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4sin()3，直线l与圆C的两个交点为,AB，当||AB最小时，的值为（）A．4B．3C．34D．237．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（）A．13B．23C．1D．28．已知数列na的各项均为正数，12a，114nnnnaaaa，若数列11nnaa的前n项和为5，则n（）A．35B．36C．120D．1219．已知不等式组1210yxyxyx表示的平面区域为D，若D内存在一点00(,)Pxy,使001axy，则a的取值范围为（）A．(,2)B．(,1)C．(2,)D．(1,)10．已知2,0()2,0axxxfxxx，若不等式(2)()fxfx对一切xR恒成立，则a的最大值为（）A．716B．916C．12D．14主视图侧视图俯视图1222第3页共12页第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）11．已知||2a，||1b，2a与13b的夹角为3，则|2|ab．12．将曲线1:C2sin(),04yx向右平移6个单位后得到曲线2C，若1C与2C关于x轴对称，则的最小值为_________.13．分别在区间[0,1]、[1,]e上任意选取一个实数ab、，则随机事件“lnab”的概率为_________.14．已知MN、为抛物线24yx上两个不同的点，F为抛物线的焦点．若线段MN的中点的纵坐标为2，||||10MFNF，则直线MN的方程为_________.15．已知()fx是定义在R上函数，()fx是()fx的导数，给出结论如下：①若()()0fxfx，且(0)1f，则不等式()xfxe的解集为(0,)；②若()()0fxfx，则(2015)(2014)fef；③若()2()0xfxfx，则1(2)4(2),nnffnN；④若()()0fxfxx，且(0)fe，则函数()xfx有极小值0；⑤若()()xexfxfxx，且(1)fe，则函数()fx在(0,)上递增．其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，(31)cos2cosaBbAc，（Ⅰ）求tantanAB的值；（Ⅱ）若6a，4B，求ABC的面积．第4页共12页17．（本小题满分12分）一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球，第一次从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号，并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号．（Ⅰ）求第一次或第二次取到3号球的概率；（Ⅱ）设为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求的分布列与数学期望．18．（本小题满分12分）已知函数32()31fxaxx.（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）证明：当2a时，()fx有唯一的零点0x，且01(0,)2x．19．（本小题满分13分）在四棱锥PABCD中，底面ABC...
