-1-/11安徽省屯溪一中2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试卷总分：150分时间：120分钟一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.设a、b、Rc,且ba，则（）A．bcacB．ba11C．33baD．22ba2.ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．2a，4b，060AB．2a，2c，060AC．34a，6b，060AD．3a，4b，030A3.设等比数列}{na的前n项和为nS，若1010S，7030S，则40S=（）A．80B．110C．130D．1504.在ABC中，若2cossinsin2ACB，则ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5.已知tan，tan是方程04332xx的两根，且，)23,2(，则的值为（）A．34B．37C．34或37D．35或376.各项均为正数的等差数列nan的前}{项和为nS，)1(0211maaammm,mSm则,3812等于A．38B．20C．10D．9（）7.已知数列}{na满足311a，nnnaaa111)(*Nn，则2019321aaaa（）A．3B．2C．21D．318.已知不等式012bxax的解集是]41,31[,则不等式02abxx的解集是（）-2-/11A．)4,3(B．)31,41(C．),4()3,(D．),31()41,(9.已知ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线32AD，2AB,则ABC的面积S为（）A.3B.32C.33D.3410.如果ABC的三个内角的正弦值分别等于DEF的三个内角的余弦值，则下列正确的是（）A．ABC与DEF都是锐角三角形B．ABC与DEF都是钝角三角形C．ABC是锐角三角形且DEF是钝角三角形D．ABC是钝角三角形且DEF是锐角三角形11.已知数列}{na满足12nnaa，若不等式33221naaa恒成立，则n的最大值为（）A．6B．7C．8D．912.已知数列}{na、}{mb的通项公式分别为24nan),1001(*Nnn，46mbm（*Nm），由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求新数列的各项和（）A．6788B．6800C．6812D．6824二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知53)4cos(x，4743x，则xsin=；14.已知数列}{na为等差数列，nS为数列}{na的前n项和，若512a，723a，则6S的取值范围是；15.已知数列}{na满足：1a，21aa，32aa，，1nnaa，是首项为1，公比为2的等比数列，则数列}{na的通项公式为；16.把正整数排成如图a的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图b三角形阵，现将图b中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列na，若-3-/112019ka，则k；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，23CD，A，B为动点，满足2BCABDA．（1）求证：3coscos1CA；（2）设BCD和ABD的面积分别为1S和2S，求2212SS的最大值．18.(本小题满12分)函数2()3fxxax（1）当[2,2]x时()fxa恒成立，求实数a的取值范围；（2）当[4,6]a时()0fx恒成立，求实数x的取值范围；19.(本小题满12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，AbAcBacoscos2cos且32a（1）若cb2，求Bcos的值；-4-/11（2）求cb21的取值范围.20.(本小题满12分)我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有103，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的51将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的201还会被沙漠化。设该地区的面积为1，2018年年底绿洲面积为1030a，经过一年绿洲面积为1a⋯⋯经过n年绿洲面积为na，（1）求经过n年绿洲面积na；（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过53？（取48.03lg,30.02lg）21.(本小题满12分)已知数列}{na为等差数列，且0d，}{na的部分项组成等比数列}{nb，其中nknab，若11k，52k，173k，（1）求nk；（2）若21a，求数列}{nnka的前n项和nS。-5-/1122.(本小题满12分)已知数列na中，11a，23a，其前n项和为nS，且当2n时，110nnnnaSaS（1）求数列{}na的通项公式；（3）设19(3)(3)nnnnabaa，记数列{}nb的前n项和为nT，求nT.安徽省屯溪一中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试卷2019.4一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.13．14.15．16.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）线学号：17.(本小题满10分)
