百度文库，精选试题试题习题，尽在百度全等三角形、相似三角形【近3年临沂市中考试题】1.（2016?临沂T25）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．2．（2015?临沂T18）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则OBOD_________3.（2015?临沂T25）25（本小题满分11分）OBCDEA百度文库，精选试题试题习题，尽在百度如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.4.（2014临沂T25）问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.探究展示：（1）证明：AMADMC；（2）AMDEBM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展延伸：DAEMCBABMDEC图1百度文库，精选试题试题习题，尽在百度（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.【知识点】全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等.1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）.（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”).（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”).（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”).2.直角三角形全等的判定（1）利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．相似三角形的性质百度文库，精选试题试题习题，尽在百度1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比.2.相似三角形周长的比等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形的判定方法有：1.平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.直角三角形相似判定定理1．斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似.2．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似.【规律方法】证明两三角形全等或相似基本方法步骤：1．.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；2．证明三角形全等首先找边，然后再看三角形满足怎样的条件，还需要证明什么条件；3．从题目中分析每个条件能导出什么新的条件，或者能组合成什么有帮助的条件.4．从问题倒着思考，考虑回答这个问题需要什么条件，而这个条件是否在题目中出现，或者是否可以重新推理出来、或者是否运用到什么定理、推论、公理、规律等.5.当求两线段之比时，通常构造相似三角形得出对应边之比；6.当出现如右图形时，要考虑三角形相似和三角形全等；7．当出现“中点+中点”时，要联想到三角形中位线.【中考集锦】一、...
