《成正比例的量》教学设计与反思一、设计思路:《成正比例的量》是人教版义务教育课程标准实验教材六年级下册的内容。通过往杯子里倒水实验引入教学,借助多媒体、操作等多种手段激发学生的求知欲,使学生理解正比例的意义,理解正比例的术语含义,并能正确判断两种量是否成正比例。通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养学生比较、分析、抽象、概括的能力,培养学生自主探究的能力,在学习中体验成功。二、教学目标:1.知识:经历正比例意义的构建过程,通过具体问题认识并理解成正比例的量,能初步找出生活中成正比例的量的实例。2.技能:培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.情感:发展观察分析,分析交流,判断推理,抽象概括的能力,初步渗透函数思想。三、教学重点:理解正比例的意义四、教学难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,概括出成正比例的概念。五、教学准备:教师4个相同的烧杯,学生每组一个烧杯,一张实验数据单六、教学时间:1课时七、教学过程:(一)观察比较,认识两种相关联的量1.出示4个同样烧杯,装有不同体积的水。(1)提问:实验桌上有什么呢?你看到了什么?(2)学生汇报:(4个大小相同的烧杯,从左往右看水的体积不断增加,水的高度也不断增加。)2.提问:水的体积与高度有关吗?3.小结:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量我们称为“两种相关联的量”(板书)。(二)探索交流,归纳正比例的意义1.师:在科学研究及分析问题时,常常用数据来说明。下面就请同学们以小组形式,通过实验完成表格中相应数据的填写。(1)认识1格水的体积是多少毫升?(2)学生分组实验,填写数据。高度/格体积/ml2.观察变量(1)根据上面统计表,小组讨论:它有哪几种量呢?体积和高度这两种量有变化吗?体积和高度的变化有什么规律?(2)汇报:水的体积增加,高度也相应增加。水的体积减少,高度会相应降低。3.引导研究定量(1)思考:看着统计表的这两种量,你还能想到什么?(2)体积与高度的比值都是25,是一定的,这个比值表示什么意思呢?板书:体积÷高度=底面积(一定)4.认识成正比例的量通过实验,我们进一步认识到了:高度增加,体积随着增加;高度减少,体积随着减少,体积和高度的比值一定。我们就说:体积和高度这两种相关联的量是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。小组内说一说:水的体积和高度有什么关系?水的体积和高度为什么叫做成正比例的量?5.揭题:今天我们一起研究了成正比例的量。(板书:课题)6.进一步认识成正比例的量出示“做一做”情境图,问:图中有哪两种量?这两种量成正比例吗?为什么?7.比较、归纳水的体积与高度,路程与时间都是成正比例的两种量,比较它们的共同点,你能说说什么样的两种量成正比例吗?出示定义,齐读概念。出示字母公式x/y=k(一定),你能说说这个式子的意思吗?(三)引导举例,强化认识1.举例:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?2.讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例,要看这两个量的比值是否一定,只有比值一定,这两个量才成正比例。(四)巩固练习,拓展提高1.东东看《水浒传》的时间和页数如下表看的天数/天12345……看的页数/页20406080100……(1)表格中的()和()是两种相关联的量,看的页数的多少是随()的变化而变化。(2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是(),这个比值实际是指()。(3)因为每天看的页数一定,所以看的页数和天数成()比例关系。2.因为a:b=8.5,所以a和b成().3.如果m×n=p(m,n,p均不为0),当m一定时,p和n成()。4.已知X和Y成正比例关系,填写下表X102040Y1455.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。(1)罗力的身高和体重。(2)长方形的长不变,长方形的面积与宽。(3)作业本总页数一定,使用的页数和剩余页数。(4)圆的面积与它的半径。(5)圆的面积与它的半径的平方。6.挑战智慧:同一时间同一地点,树高和影...