1第十二章平曲线测设公路路线平曲线测设是公路工程测量的重要组成部分。平曲线基本形式有：圆曲线、缓和曲线、复曲线和回头曲线等。本章主要介绍平曲线的常规测设原理与方法，以及单曲线遇障碍的测设。通过本章的学习，学生应能够：会用切线支距法和偏角法详细测设园曲线；理解遇障碍时曲线的测设方法；描述缓和曲线；能用切线支距法和偏角法测设带有缓和曲线段的园曲线；第一节圆曲线主点测设在路线平曲线测设中，圆曲线是路线平曲线的基本组成部分，且单圆曲线是最常见的曲线形式。圆曲线的测设工作一般分两步进行，先定出曲线上起控制作用的点，称为曲线的主点测设，然后在主点基础上进行加密，定出曲线上的其它各点，完整地标定出圆曲线的位置，这项工作称为曲线的详细测设。一、圆曲线测设元素的计算在图12-1中：图12-1P点——公路路线测量中所测定的交点JD位置；——路线转角；R——圆曲线半径；A点和B点——直线与圆曲线的切点，即圆曲线的起点ZY和终点YZ；M点——分角线与圆曲线的相交点，即圆曲线的中点QZ；T——圆曲线的切线长；L——圆曲线的曲线长；E——交点JD至圆曲线中点M的距离，称为外距。根据图中的几何关系，单圆曲线元素按下列公式计算：切线长：2tanRT2曲线长：RL180（12-1）外距：)12(secRE另外，为了计算里程和校核，还应计算切曲差（超距），即两切线长与曲线长的差值。切曲差（超距）D=2T-L二、圆曲线的主点测设单圆曲线有三个主点，即曲线起点（ZY）、曲线中点（QZ）和曲线终点（YZ）。它们是确定圆曲线位置的主要点位。在其点位上的桩称为主点桩，是圆曲线测设的重要桩志。1．主点里程桩号的计算在中线测时中，路线交点（JD）的里程桩号是实际丈量的，而曲线主点的里程桩号是根据交点的里程桩号推算而得的。其计算步骤如下：交点JD里程-)T圆曲线起点ZY里程+)L圆曲线终点YZ里程-)L/2圆曲线中点QZ里程+)D/2校核JD里程2．主点的测设如图12-1所示，自路线交点JD分别沿后视方向和前视方向量取切线长T，即得曲线起点ZY和曲线终点YZ的桩位。再自交点JD沿分角线方向量取外距E，便是曲线中点QZ的桩位。例一路线交点JD12的里程为K8+518.88,转角=104°40′，圆曲线半径R=30m，求圆曲线的主点里程。解：１．圆曲线元素的计算：T=Rtan2=30×tan204104=38.86(m)L=180·R=180×104°40′×30=54.80（mE=R（sec2-1）=30×（sec204104-1）=19.09（m）D=2T-L=2×38.862-54.803=22.92（m２．圆曲线主点里程计算：JD12K8+518.88-)T38.86ZYK8+480.02+)L54.80YZK8+534.82-)L/227.40QZK8+507.423-)D/211.46校核JD12K8+518.88第二节圆曲线的详细测设在公路中线测量中，为更详细更准确地确定路中线位置，除测定圆曲线主点外，还要按有关技术要求和规定桩距在曲线主点间加密设桩，进行圆曲线的详细测设。加密设桩的方法通常有两种：一种是整桩距法，即从曲线起点（或终点）开始，以相等的整桩距（整弧段）向曲线中点设桩，最后余下一段不足整桩距的零桩距。这种方法的桩号除加设百米和公里桩外，其余桩号均不为整数；另一种是整桩号法，即将靠近曲线起点（或终点）的第一个桩号凑为整数桩号，然后再按整桩距向曲线中点连续设桩，这种方法除个别加桩外，其余的桩号均为整桩号。圆曲线详细测设方法很多，但最常用的有以下两种：一、切线支距法１．切线支距法原理如图12-2a)所示，切线支距法是以曲线的起点或终点为坐标原点，坐标原点至交点的切线方向为X轴，坐标原点至圆心的半径为Y轴。曲线上任意一点P即可用坐标值x和y（即切线支距）来确定。２．切线支距的计算设P为所要设置的曲线上任意一点，P到曲线起点（或终点）的弧长l,相对应的圆心角为，如图12-2a)所示，则P点的坐标为：)cos1(sinRyRx（12-2）式中：＝180Rl３．切线支距法的测设方法为避免支距过长，无论是计算或设置，一般都是以曲线中点QZ为界，将曲线分为两部分进行测设。如图12-2b)所示，其测设步骤如下：图12-2（１）根据曲线桩点的计算资料Pi(xi、yi)，从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线4方向量取Pi点的横坐标x1、x2、x3，得垂足N1、N2、N3；（２）在垂足点Ni用方向架（或经纬仪）定出切线的垂线方向，沿此方向...
