平面向量易错题解析汇报VIP免费

标准实用文案大全平面向量易错题解析1.你熟悉平面向量的运算（和、差、实数与向量的积、数量积）、运算性质和运算的几何意义吗？2.你通常是如何处理有关向量的模（长度）的问题？（利用22||aa；22||yxa）3.你知道解决向量问题有哪两种途径？（①向量运算；②向量的坐标运算）4.你弄清“02121yyxxba”与“0//1221yxyxba”了吗？[问题]：两个向量的数量积与两个实数的乘积有什么区别？（1）在实数中：若0a，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若0a，且0ba，不能推出0b.（2）已知实数)(,,,obcba，且bcab，则a=c,但在向量的数量积中没有cacbba.（3）在实数中有)()(cbacba，但是在向量的数量积中)()(cbacba，这是因为左边是与c共线的向量，而右边是与a共线的向量.5.正弦定理、余弦定理及三角形面积公式你掌握了吗？三角形内的求值、化简和证明恒等式有什么特点？1.向量有关概念：（1）向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如已知A（1,2），B（4,2），则把向量AB按向量a＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（答：（3,0））（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的；（3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB共线的单位向量是||ABAB)；（4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；（5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，记作：a∥b，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线,但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有0)；④三点ABC、、共线ABAC、共线；（6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a的相反向量是－a。如下列命题：（1）若ab，则ab。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若ABDC，则ABCD是平行四边形。（4）若ABCD是平行四边形，则ABDC。（5）若,abbc，则ac。（6）若//,//abbc，则//ac。其中正确的是_______（答：（4）（5））2.向量的表示方法：（1）几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如AB，注意起点在前，终点在后；（2）符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如a，b，c等；（3）坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j为基底，则平面内的任一向量a可表示为,axiyjxy，称,xy为向量a的坐标，a＝,xy叫做向量a的坐标表示。如果向量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。3.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数1、2，使a1e1＋2e2。标准实用文案大全如（1）若(1,1),ab(1,1),(1,2)c，则c______（答：1322ab）；（2）下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是A.12(0,0),(1,2)eeB.12(1,2),(5,7)eeC.12(3,5),(6,10)eeD.1213(2,3),(,)24ee（答：B）；（3）已知,ADBE分别是ABC的边,BCAC上的中线,且,ADaBEb,则BC可用向量,ab表示为_____（答：2433ab）；（4）已知ABC中，点D在BC边上，且DBCD2，ACsABrCD，则sr的值是___（答：0）4.实数与向量的积：实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度和方向规定如下：1,2aa当>0时，a的方向与a的方向相同，当<0时，a的方向与a的方向相反，当＝0时，0a，注意：a≠0。5.平面向量的数量积：（1）两个向量的夹角：对于非零向量a，b，作,OAaOBb，AOB0称为向量a，b的夹角，当＝0时，a，b同向，当＝时，a，b反向，当＝2时，a，b垂直。（2）平面向量的数量积：如果两个非零向量a，b，它们的夹角为，我们把数量||||cosab叫做a与b的数量积（或内积或点积），记作：ab，即ab＝cosab。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。如（1）△ABC中，3||AB，4||AC，5||BC，则BCAB_________（答：－9）；（2）已知11(1,),(0,),,22abcakbdab，c与d的夹角为4，则k等于____（...