平面向量练习题1．下列命题正确的是（）A.单位向量都相等B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若a，b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a＞bD.对于任意向量a、b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|2．如图，四边形ABCD中，AB→＝DC→，则相等的向量是（）A.AD→与CB→B.OB→与OD→C.AC→与BD→D.AO→与OC→3、若OEF，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A．EFOFOEuuuruuuruuurB．EFOFOEuuuruuuruuurC．EFOFOEuuuruuuruuurD．EFOFOEuuuruuuruuur4．下列命题中，正确的是（）A.若|a|＝|b|，则a＝bB.若a＝b，则a与b是平行向量C.若|a|＞|b|，则a＞bD.若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量5．已知AB→＝a＋5b，BC→＝－2a＋8b，CD→＝3（a－b），则（）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线6．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量OB→，OC→，OD→，OE→，OF→，AB→，BC→，CD→，EF→，DE→，FA→中与OA→共线的向量有A.1个B.2个C.3个D.4个（）7.下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（）A.BCACABB.a（b·c）=（a·b）cC.()()(,)aaRD．00AB8.,,3ABaACbBDDCuuurruuurruuuruuur，用,abrr表示ADuuur，则ADuuur()A．34abrrB．1344abrrC．1144abrrD．3144abrr9．若M是△ABC的重心，则下列向量中与AB→共线的是（）A.AB→＋BC→＋AC→B.AM→＋MB→＋BC→C.AM→＋BM→＋CM→D.3AM→＋AC→ABCD10、已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）Ａ．(21)，Ｂ．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，11、已知向量(56)，a，(65)，b，则a与b（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向12．下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．)0,0(a)2,1(bB．)2,1(a)4,2(bC．)5,3(a)10,6(bD．)3,2(a)9,6(b13．在四边形ABCD中，baAB2，baBC4，baCD35，则四边形ABCD的形状是（）A．长方形B．平行四边形Ｃ．菱形Ｄ．梯形14.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，则x=（）A4B5C6D715.已知向量a=(x,y),b=(-1,2)，且a+b=（1，3），则a等于（）A．2B.3C.5D.1016．已知正方形的边长为1，AB→＝a，BC→＝b，AC→＝c，则|a＋b＋c|等于（）A.0B.3C.2D.2217．当|a|＝|b|≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等18．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC→＝a，CA→＝b，AB→＝c，则下列各式：①EF→＝12c－12b②BE→＝a＋12b③CF→＝－12a＋12b④AD→＋BE→＋CF→＝0其中正确的等式的个数为（）A.1B.2C.3D.419.(2,1),(3,4)ab，则向量ab在向量方向上的投影为（）A．25B．2C．5D．1020.已知两个非零向量22),2,3(),6,3(,babababa则与=（）A．－3B．－24C．21D．12。21.已知向量等于则垂直与若abanbna,),,1(),,1(（）A．1B．2C．2D．422.已知向量babababa与则满足,37|2|,3||,2||,的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°23.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180o,且b35,则b等于().A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)24.已知非零单位向量ar、br满足ababrrrr,则ar与barr的夹角是()A．3π4B．π3C．π4D．π625.已知)1,6(),2,3(ba，而)()(baba，则λ等于（）A．1或2B．2或－12C．2D．以上都不对26.21,ee是平面内不共线两向量，已知2121213,2,eeCDeeCBekeAB，若DBA,,三点共线，则k的值是（）A．2B．3C．2D．327.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若则则,31,2CBCACDDBAD=（）A．32B．31C．－31D．－32二、填空题1．如图，M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，若AB→＝a，AC→＝b，则MN→＝_______.2．已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式3xa＋(10－y)b＝2xb＋(4y＋4)a，则x＝_____，y＝_____.3．设a表示“向东走4km”，b表示“向北走3km”，则a＋b表示_____________.4.已知A(3,-5),B(1,-7),则线段AB的中点的坐标是_________;.______AB5.已知._______;,),3,(),1,3(atbatba若则若∥b，则t=_________.6.已知ir与jr为互相垂直的单位向量，2aijrrr，bijrrr且ar与br的夹角为锐角，则实数的取值范围是7.设向量ar与br的模分别为6和5，夹角为120°，则||abrr等于8已知向量1(3,2),(5,1),2OMONMNuuu...
