应用统计学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组：一、计算题（每小题25分，共50分）1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.93100解:2.628006.76728078400003.4310011.561054096100003.6350012.96126003.2300010.24960090000003.5340012.25119002.931008.418990961000061iiX＝19.261iiY＝18900612iiX＝62.18iiiYX61＝60910设XbbY10nXXnYXYXbiiiiiiiiii2616126161611)())((＝62.192.1918.626189002.1960910＝581.08XbYb10＝18900/6-581.08*19.2/6＝1290.54于是XY08.58154.12902、设总体X的概率密度函数为其中为未知参数，nXXX,...,,21是来自X的样本。（1）试求13)(g的极大似然估计量)(g?；（2）试验证)(g?是)(g的无偏估计量。解:（1）当ix>0时，似然函数为：令0;,...,,ln21nxxxL，即0ln1nxnii解得：niixn1ln1?13)(g是的单调函数，所以)(g的极大似然估计量1ln3?1niixng（2）因为dxexxXEx2)(ln022ln)(ln)(131)(ln31)(ln3))(?(1gXEXEngEini，故)(?g是)(g的无偏估计量。二、简答题（每小题25分，共50分）1.在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显着性水平较大还是较小，为什么？答：取显着性水平较小，因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果，那就说明在统计假设检验中，拒绝原假设的概率要小，而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显着性水平α。2.加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。答：加权算术平均数受各组平均数和次数结构（权数）两因素的影响。若报告期与基期相比各组平均数没变，则?总平均数的变动受次数结构（权数）变动的影响，可能不变、上升、下降。如果各组次数结构不变，则总平均数不变；如果组平均数高的组次数比例上升，组平均数低的组次数比例下降，则总平均数上升；如果组平均数低的组次数比例上升，组平均数高的组次数比例下降，则总平均数下降。第二组：一、计算题（每小题25分，共50分）1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显着性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。96.12答案：根据题意，此题为双侧假设检验问题（1）原假设0H：=2.2；备择假设1H：2.2（2）构造统计量：xUs/n，得2.39-2.2U=6.3730.2/45（3）由于0.05，则查表得：/20.025UU1.96（4）6.3731.96，/2U>U，所以拒绝原假设，即在0.05的显着水平下没有达到2.2分钟的标准。2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？解:设每月每户至少准备0x%95)(0xxP%95)//(0nxnxP查表得，645.110/3100xkgx44.100若供应10000户，则需要准备104400kg。二、简答题（每小题25分，共50分）1.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。2.为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体．样本的单位数称为样本容量，通常用ｎ表示。样本容量n越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近总体均值，对总体均值进行估计时...
