弯曲应力习题解答讲解VIP专享VIP免费

216-3、图示矩形截面梁受集中力作用，试计算1-1横截面上a、b、c、d四点的正应力。解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直，沿水平方向。（2）内力分析，弯矩图如图（b）所示，1-1横截面的弯矩为：1115230(MkNm)（3）应力分析，梁上边有弯矩图，上侧纤维受拉。1-1横截面上的a点处于拉伸区，正应力为正；c点处于中性层上，正应力为零；b、d两点处于压缩区，正应力为负。3111111max2301011.1110.1800.36aazzzMMMyyIIWPaMPa。11.11baMPa0c31133010(0.1500.050)7.4110.1800.312ddzMyIPaMPa37.5MkN·m)V图(kN)(a)(c)(b)30-(c)(e)(d)10102+ql/8MkN·m)(f)20201z+25001150015bd(b)18030015kN50ac(a)2aBqAlazzaaaz22题6-3图题6-5图6-5、两根矩形截面简支木梁受均布荷载q作用，如图所示。梁的横截面有两种情况，一是如图(b)所示是整体，另一种情况如图(c)所示是由两根方木叠合而成（二方木间不加任何联系且不考虑摩擦）。若已知第一种情况整体时梁的最大正应力为10MPa，试计算第二种情况时梁中的最大正应力，并分别画出危险截面上正应力沿高度的分布规律图示。解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。第一种情况中性层为过轴线的水平纵向面，中性轴z轴过整体形心C与载荷垂直，沿水平方向。而第二种情况，两根木梁以各自的水平纵向面为中性层发生弯曲，两根中性轴为与荷载垂直的水平形心主轴。如图所示。（2）内力分析，判危险面：弯矩图如图（b）所示，跨中截面为危险面。（3）应力分析，判危险点：对于第一种情况，横截面为一个整体，跨中截面的上下边缘点正应力强度的危险点。而第二种情况，上下两块有各自的中性轴，因此，两根梁跨中的上下边缘均为正应力强度的危险点。第一种情况：1maxmaxmaxmaxmax233310(2)4266zMMMMaaaWaMPa22第二种情况：2maxmaxmaxmax23320226zMMMaaWaMPa6-6、试计算图示矩形截面简支梁的1-1截面上a、b、c三点的剪应力。解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直，沿水平方向。（2）内力分析，剪力图如图（b）所示，1-1横截面的剪力为：113.2(VkN)（3）应力分析，1-1横截面上的a点既有正应力，也有剪应力；c点处于中性层上，剪应力最大；b为边缘点，剪应力为零。3*11,33.2100.040.080(0.080.02)0.28110.0800.1600.08012zaazVSIbPaMPa。3333.2100.375220.080.160cVAPaMPa0b+-32100160132kN160kNzN0.28aED10001200200080032kN80kN180kNCAB(a)3.2+-4.8VkN)(b)+VkN)bca40y4.8kN3.2kN1000160z801500B8kN1000(b)11A(a)20题6-6图题6-7图6-7、图示外伸梁，截面为工字钢28a。试求横截面上的最大剪应力。解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直，沿水平方向。（2）内力分析，判危险面。剪力图如图（b）所示，危险面在AC段。max160(VkN)（3）应力分析，AC段中性层上各点剪应力最大。查表工字钢NO.28at得：**24.6,8.5xzzxIIcmbdmmSS3,max23,1601076.524.610(8.510)zzzzVSVIIbbS半半PaMPa236-8、图a、b所示矩形截面梁受均布荷载作用，若图中虚线所示纵向面和横向面从梁中截出一部分，如图c所示。试求在纵向面abcd上内力素组成的合力'dA，并说明它与什么力相平衡。dxxxb(a)l(c)(b)cayyz'τxxτfcdeabh/2xzBqhx题6-8图解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直，沿水平方向。（2）内力分析。剪力图如图（b）所示。（3）应力分析。Abcd纵向面为中性层的一部分，欲求其上内力，必先求出横截面的cd线的各点剪应力，再由剪应力双生定理求出纵向面的cd线各点的剪应力，然后再积分求纵向面上剪应力的组成的合力V。'33232224xxqlqxqlxVAbhbh取如图微面积bdx，微面积上的剪力为''324xxqlxdAbdxbdxbh，积分求V‘'''20032344xxxxAqlxqVdAbdxbdxlxxbhh6-9外伸梁ACD的荷载、截面形状和尺寸如图所示，试绘制出梁的剪力图和弯矩图，并计算梁内横截面上的最大正应力和最大剪应力。20y(b)2...