216-3、图示矩形截面梁受集中力作用,试计算1-1横截面上a、b、c、d四点的正应力。解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直,沿水平方向。(2)内力分析,弯矩图如图(b)所示,1-1横截面的弯矩为:1115230(MkNm)(3)应力分析,梁上边有弯矩图,上侧纤维受拉。1-1横截面上的a点处于拉伸区,正应力为正;c点处于中性层上,正应力为零;b、d两点处于压缩区,正应力为负。3111111max2301011.1110.1800.36aazzzMMMyyIIWPaMPa。11.11baMPa0c31133010(0.1500.050)7.4110.1800.312ddzMyIPaMPa37.5MkN·m)V图(kN)(a)(c)(b)30-(c)(e)(d)10102+ql/8MkN·m)(f)20201z+25001150015bd(b)18030015kN50ac(a)2aBqAlazzaaaz22题6-3图题6-5图6-5、两根矩形截面简支木梁受均布荷载q作用,如图所示。梁的横截面有两种情况,一是如图(b)所示是整体,另一种情况如图(c)所示是由两根方木叠合而成(二方木间不加任何联系且不考虑摩擦)。若已知第一种情况整体时梁的最大正应力为10MPa,试计算第二种情况时梁中的最大正应力,并分别画出危险截面上正应力沿高度的分布规律图示。解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。第一种情况中性层为过轴线的水平纵向面,中性轴z轴过整体形心C与载荷垂直,沿水平方向。而第二种情况,两根木梁以各自的水平纵向面为中性层发生弯曲,两根中性轴为与荷载垂直的水平形心主轴。如图所示。(2)内力分析,判危险面:弯矩图如图(b)所示,跨中截面为危险面。(3)应力分析,判危险点:对于第一种情况,横截面为一个整体,跨中截面的上下边缘点正应力强度的危险点。而第二种情况,上下两块有各自的中性轴,因此,两根梁跨中的上下边缘均为正应力强度的危险点。第一种情况:1maxmaxmaxmaxmax233310(2)4266zMMMMaaaWaMPa22第二种情况:2maxmaxmaxmax23320226zMMMaaWaMPa6-6、试计算图示矩形截面简支梁的1-1截面上a、b、c三点的剪应力。解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直,沿水平方向。(2)内力分析,剪力图如图(b)所示,1-1横截面的剪力为:113.2(VkN)(3)应力分析,1-1横截面上的a点既有正应力,也有剪应力;c点处于中性层上,剪应力最大;b为边缘点,剪应力为零。3*11,33.2100.040.080(0.080.02)0.28110.0800.1600.08012zaazVSIbPaMPa。3333.2100.375220.080.160cVAPaMPa0b+-32100160132kN160kNzN0.28aED10001200200080032kN80kN180kNCAB(a)3.2+-4.8VkN)(b)+VkN)bca40y4.8kN3.2kN1000160z801500B8kN1000(b)11A(a)20题6-6图题6-7图6-7、图示外伸梁,截面为工字钢28a。试求横截面上的最大剪应力。解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直,沿水平方向。(2)内力分析,判危险面。剪力图如图(b)所示,危险面在AC段。max160(VkN)(3)应力分析,AC段中性层上各点剪应力最大。查表工字钢NO.28at得:**24.6,8.5xzzxIIcmbdmmSS3,max23,1601076.524.610(8.510)zzzzVSVIIbbS半半PaMPa236-8、图a、b所示矩形截面梁受均布荷载作用,若图中虚线所示纵向面和横向面从梁中截出一部分,如图c所示。试求在纵向面abcd上内力素组成的合力'dA,并说明它与什么力相平衡。dxxxb(a)l(c)(b)cayyz'τxxτfcdeabh/2xzBqhx题6-8图解:(1)外力分析,判变形。荷载在纵向对称面内,与轴线垂直,梁发生平面弯曲。中性轴z轴过形心C与载荷垂直,沿水平方向。(2)内力分析。剪力图如图(b)所示。(3)应力分析。Abcd纵向面为中性层的一部分,欲求其上内力,必先求出横截面的cd线的各点剪应力,再由剪应力双生定理求出纵向面的cd线各点的剪应力,然后再积分求纵向面上剪应力的组成的合力V。'33232224xxqlqxqlxVAbhbh取如图微面积bdx,微面积上的剪力为''324xxqlxdAbdxbdxbh,积分求V‘'''20032344xxxxAqlxqVdAbdxbdxlxxbhh6-9外伸梁ACD的荷载、截面形状和尺寸如图所示,试绘制出梁的剪力图和弯矩图,并计算梁内横截面上的最大正应力和最大剪应力。20y(b)2...