游戏与策略巩固篇知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏）1.每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数三（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可2.每次取1〜n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。问题转化为：每次取1〜n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。（总数-1）三（1+n）,之后同1中做法。二.抢占制胜点（倒推法）1.能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2.处处为别人着想。自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。三.对称法1.同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。2.不同等情况下，创造对等局面方可制胜。1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1〜5根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100三（1+5）=16……4有余数，先拿必胜，甲必胜。（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1〜7的自然数。同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。请问必胜的策略是什么？分析：80三（1+7）=10无余数，后拿必胜。甲拿a个，乙就拿8-a个必胜3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1〜7格。规定将棋子移到最后一格者谁赢。甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）三（1+7）=124……7有余，先走必胜。（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。谁取最后一张谁输。必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。试问：先拿获胜，还是后那获胜?怎么拿法？分析：（1000-1）三（1+7）=124……7有余数，先拿必胜。（1）甲先拿7个；（2）乙拿a个，甲就拿8-a个6.将一枚棋子放在图中的左下角，双方轮流移动棋子（只能向右，向上或向右上方移）一次可移动任意多格。谁把棋子移进顶格夺取红旗谁就胜利。问应如何取胜？卜X卜XXXX气XXXXXXXXX•XXX陷害1卜XXXX气X卜XXXXXXXXX卜XXX■XXXXXXX分析：后走必胜7.有两堆火柴，每堆都有36根。两人轮流从两对里的其中一堆里拿，拿的根数不限。谁拿到最后的部分谁获胜。那么谁将必胜？获胜的策略是什么？分析：后拿者必胜先拿的人从一堆中拿几根，后拿的人就从另外一堆中拿几根8.有两堆火柴，其中一堆都有25根，另一堆有38根火柴。两人轮流从两对里的其中一堆里拿，拿的根数不限。谁拿到最后的部分谁获胜。那么谁将必胜？获胜的策略是什么？分析：先拿者必胜甲先从38根的一堆中拿出13根，留给对方相同的两堆火柴。接着乙从一堆中拿几根甲就从另外一堆中拿几根。9.在图中左下角放一枚棋子，两人轮流移动它，甲乙两人每人每次可向上或向右或者沿对角线向右上方移动一格。谁将棋子移进右上角的顶格中，就算谁赢。必胜的策略是什么？分析：先走必胜。X卜XX:■乂X4X卜乂乂XXXX乂X卜乂乂XX乂乂乂■X4X卜XXXXX>XX■X乂X卜X卜XX乂乂XX乂X乂X乂X卜XX乂乂乂XXX乂乂►X乂XX乂乂乂乂乂乂乂X卜乂X■XX乂乂乂乂乂卜XX卜XXXXX卜XX■游戏与策略加强篇1.桌上有30根火柴，两人轮流从中拿取，规定每人每次可取1〜3根，且取最后一根者为赢。问：先取者如何拿才能保证获胜？答：(30三4=72,先取2根，与对手凑4即可)2.甲、乙二人轮流报数，甲先乙后，每次每人报1〜4个数，谁报到第888个数谁胜。谁将获胜？怎样获胜？答：(甲胜。甲先报3个数，以后每次与乙合报5个数即可获胜。)3.1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1〜7格。规定将棋子移到最后一格者输。甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？答：(1111-1)三(1+7)=138……6，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1。以后无论乙移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜。因为甲移完后，给乙留下的空格数永远是8的倍数加1。4.(1)有两对火柴，每堆都有97根。两...
