2hr⑵禁Gr高考物理万有引力与航天练习题及答案一.高中物理精讲专题测试万有引力与航天1.如图所示是一种测量重力加速度g的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自o点竖直上抛，经r时间上升到最高点，OP间的距离为/),已知引力常量为G,星球的半径为乩求：(1)该星球表面的重力加速度g;(2)该星球的质量A4；(3)该星球的第一宇宙速度％。【解析】(1)由竖直上抛运动规律得：tI=ts=t由自由落体运动规律：11=丄刃‘22hr(2)在地表附近：G^=mg⑶由万有引力提供卫星圆周运动向心力得：=点睛：本题借助于竖直上抛求解重力加速度，并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。2•地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。己知地球表面重力加速度为g,地球半径为R，地球自转周期为丁，引力常量为G,求：(1)地球的质量A4；(2)同步卫星距离地面的高度九【答【详解】(2)&火=⑴设探测器绕行的半径为八则:2=TTVMm(1)地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：mg=GR2gR2解得地球质量为：M=—；(2)同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期T,同步卫星做圆周运动，万有Mm2TT2G=m(—)(/?+h)引力提供向心力，由牛顿第二定律得：⑴+町丁【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道地球表面的物体受到的重力等于万有引力，知道同步卫星的周期等于地球自转周期、万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题.3.我国的火星探测器计划于2020年前后发射，进行对火星的科学研究.假设探测器到了火星上空，绕火星做匀速圆周运动，并测出探测器距火星表面的距离为h,以及其绕行周期7■和绕行速率V,不计其它天体对探测器的影响，引力常量为G,求：⑴火星的质量M.TV(2)JJ/?=—,求火星表面的重力加速度g火大小・TV3【答案】(1)M=——2托G【解析】TV2兀设探测器的质量为m,由万有引力提供向心力得：驾冬=加11rrTV3(2)设火星半径为R,则有r=R+hTV又//=—得：R=4兀【解析】则有：叫r2,同步卫星与PV2V3融=下Ayf火星表面根据黄金代换公式有：5【点睛】(1)根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质量；(2)根据黄金代换公式可以求出.4.我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16口1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国已首次实现了卫星和地面之间的量子通信，成功构建了天地体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，求量子卫星的线速度与P点的线速度之比。同步卫星【答案】0【解析】试题分析：研究量子卫星和同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，求出两颗卫星的线速度；研究地球赤道上的点和同步卫星，具有相等角速度，求P点的线速度，从而比较量子卫星的线速度与P点的线速度之比。设地球的半径为R，对量子卫星，根据万有引力提供向心力则有：卄n,又ri=mR解得:对同步卫星，根据万有引力提供向心力V2V3=—解得：n\GMVl_J硕_pV31pMyj/n则量子卫星的线速度与P点的线速度之比为n^nR【点睛】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较.向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理屋选取应用.5.地球的质量M=5.98xl024kg,地球半径R=6370km,引力常量G=6.67xlO_11Nm7kg2,一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s,求：(1)用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式(2)此高度的数值为多少？(保留3位有效数字)厂1/【答案】(1)h=-—R(2)h=8.41xl07mv"【解析】试题分析：(1)万有引力提供向心力，则Mmv2Gr=m(R+h厂(R+AJ解得：h=塑一R(2)将⑴中结果代入数据有h=8.41xl07m考点：考查了万有引力定律的应用6・2003年10月15口，我国神舟五号载人飞船成功发射.标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平.飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R,地面处的重力加速度为g,引力常量为G,求：⑴地球的质量；(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T.【...
