数量关系之利润问题专题VIP免费

1数量关系之利润问题专题商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得40％的利润.因此利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.卖价=成本×（1+利润的百分数）.成本=卖价÷（1+利润的百分数）.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×（1+期望利润的百分数）.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25％，就是按定价的（1-25％）＝75％出售，通常就称为75折.因此卖价=定价×折扣的百分数.（1+期望利润的百分数）×折扣=（1+利润的百分数）【例1】某商品按定价的80％（八折或80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是()A：40%B：60%C：72%D：50%解析：设定价是“1”，卖价是定价的80％，就是0.8.因为获得20％的利润，则成本为2/3。2定价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%答：期望利润的百分数是50％.【例2】某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（）A：12%B:18%C:20%D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+30％）＝1.3.其中80％的卖价是1.3×80％，20％的卖价是1.3÷2×20％.因此全部卖价是1.3×80％＋1.3÷2×20％＝1.17.实际获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是17％.【例3】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是（）元？A：110B：200C：144D：160解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.3乙店的定价是1×（1＋15％），甲店的定价就是0.9×（1＋20％）.因此乙店的进货价是11.2÷（1.15-0.9×1.2）=160（元）.甲店的进货价是160×0.9=144（元）.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。【例4】开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？A:89%B:88%C:72%D:87.5%解：设去年的利润是“1”.利润下降了40％，转变成去年成本的10％，因此去年成本是40％÷10％＝4.在售价中，去年成本占因此今年占80％×（1+10％）＝88％.答：今年书的成本在售价中占88％.因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.【例5】一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所4获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了()折扣？A：6B：7C：8D：9解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35.剩下的30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.06.因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45.因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80％.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.【例6】某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是()元？A：100B：200C：300D：220解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润5（45-35）×12＝120（元）.出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15（元）.不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.答：每个商品的定价是200元.【例7】张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4...