15mv【答案】⑴B广习0(2)Q二5mv208k3)B25兀mv高考物理专题汇编带电粒子在磁场中的运动(一)一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1.如图所示，一质量为m、电荷量为+q的粒子从竖直虚线上的P点以初速度V。水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A点.巳知P、A两点连线长度为/,连线与虚线的夹角为a=37°，不计粒子的重力，(sin37°=0.6,cos37°=0.8).(1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B］；(2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q(已知静电力常量为是)；(3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P点到A点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B2和匀强电场的电场强度大小E.20(2兀一3)mv2E=09兀ql解析】分析】详解】由几何关系得［=21cosa=21v2由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m~°01r5mv解得:i=~iqt(2)粒子从P到A的轨迹如图所示(1)粒子从P到A的轨迹如图所示:粒子绕负点电荷Q做匀速圆周运动，设半径为r2l5由几何关系得r==6122cosa8由库仑力提供向心力得kQq=mV0r2r225mv2l解得：Q=a8kq(3)粒子从P到A的轨迹如图所示:粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动lsina引粒子在电场中的运动时间t=v=57oo根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为r,则t=T22兀m又T=芮25兀mv解得导寸设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,则vot=兀r解得：E=20（2兀一3）mv29兀所以MN左侧区域内电场强度E左兮方向竖直向3l粒子在电场中沿虚线方向做匀变速直线运动，lcosa-2r=：-qEt22m2．如图所示，虚线MN沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场(图中未画出)和方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，虚线MN的右侧区域有方向水平向右的匀强电场.水平线段AP与MN相交于0点.在A点有一质量为电量为+q的带电质点，以大小为岭的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知A3mv<3mg与0点间的距离为0，虚线MN右侧电场强度为，重力加速度为g.求：qBq(1)MN左侧区域内电场强度的大小和方向；(2)带电质点在A点的入射方向与A0间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到0点，并画出带电质点在磁场中运动的轨迹；【详解】(1)质点在左侧区域受重力、电场力和洛伦兹力作用，根据质点做匀速圆周运动可得：重力和电场力等大反向，洛伦兹力做向心力；所以，电场力qE=mg，方向竖直向上；mv2⑵质点在左侧区域做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：%=才，=vsin60°=v,020水平分速度v=vcos60°=012"o所以轨道半径R二-qB；质点经过人、0两点，故质点在左侧区域做匀速圆周运动的圆心在人0的垂直平分线上，且质点从A运动到0的过程0点为最右侧；所以，粒子从A到0的运动轨迹为劣弧；又有d二”mV0=^3R；根据几何关系可得：带电质点在A点的入射方向与A0间的夹AOqB-d0=arcsin—―A0=60°R质点从0运动到P的过程受重力和电场力作用，故水平、竖直方向都做匀变速运动;一一一一2vJ3v质点运动到P点，故竖直位移为零，所以运动时间t=亠=0；ggJ3所以质点在P点的竖直分速度v=v=v，yPy20qE1rr^3v7水平分速度v=v+t=v+\：3g-0=v；xPxm2og2o所以带电质点从0点进入虚线MN右侧区域后运动到P点时速度v=；'v2+v2=、：13v；PyPxP03.如图所示，在x0y坐标系中，第I、II象限内无电场和磁场。第W象限内（含坐标轴）有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第III象限内有沿x轴正向、电场强度大小为E的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P点以大小为v0的速度垂直射入mv2电场，不计粒子重力和空气阻力，P、0两点间的距离为"。根据左手定则可得：质点做逆时针圆周运动，故带电质点在磁场中运动的轨迹如图所ROA3）根据质点在左侧做匀速圆周运动，由几何关系可得：质点在0点的竖直分速（1）求粒子进入磁场时的速度大小V以及进入磁场时到原点的距离X；（2）若粒子由第W象限的磁场直接回到第III象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需要满足的条件。mv2（*2+1）E【答案】（1）；0（2）BoqEv0【解析】【详解】mv211（i）由动能定理有...
