九年级数学上册20.1二次函数同步试题北京课改版一选择题1抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（）Ax=-3Bx=3Cx=2Dx=-22抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是（）A3B2C1D03二次函数y=ax2+c当x取x1,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为()Aa+cBa-cC-cDc4抛物线y=x2的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（）Ay=x2+2x-2By=x2+2x+1Cy=x2-2x-1Dy=x2-2x+15.如下图，点A.点B是y=的图像上关于原点对称的两点，且AC//y轴，BC//x轴，△ABC面积为S,则S的值为（）AS=1B125题6题6函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的个数是（）(1)a+b+c<0(2)a-b+c>(3)abc>0(4)2a-b=0A1B2C3D47已知一次函数y=ax+b，与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系里，他们的图像可能是（）ABCD8如图在Rt△ABC中，∠C=900AC=4BC=8P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于Q,设AQ=x,则△AQP面积y与x之间的函数图像大致为（）8题ABCD二填空1抛物线y=(x+2)2-5的开口方向______，对称轴_____，顶点坐标_______。2若抛物线y=mxm-2m-1的开口向下，则m=______3如图是二次函数y=ax2–x+a2-1的图像。则a的值是____4顶点为（-2，-5）且过（1，-4）的抛物线解析式为_________5抛物线y=-x2–2x+m的顶点在x轴上，则m=_______三解答题1二次函数过A(-1,0)B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式2已知二次函数y=-x2–x+4回答下列问题（1）用配方法将其化成y=a(x-h)2+k的形式（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当x取何值时，y随x增大而增大;当x取何值时，y随x增大而减小？3已知如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像过A、B、C三点（1）观察图像写出A、B、C三点的坐标（2）求出二次函数的解析式4若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3,求抛物线解析式5通过研究发现：学生的注意力随老师讲课时间变化而变化。讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生注意力保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散。学生的注意力y随时间x（分钟）变化的图像如图所示，当0≤x≤10时图像是抛物线的一部分，当10≤x≤2020≤x≤40时，图像都是线段。（1）开始多少分钟时，学生的注意力最强？能保持多少时间？（2）x在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐增强？x在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐降低？（3）当20≤x≤40时，求注意力y随与时间x（分钟）的函数关系式？四解答题1已知：o为坐标原点，∠AOB=300,∠ABO=900且A(2,0)求过A、B、O三点的二次函数解析式2如图一次函数图像与x轴y轴交于A(6,0)B(0,2)线段AB的垂直平分线交x轴于点C交y轴于点D求(1）求这个一次函数的解析式（2）过A,B,C三点的抛物线解析式五应用题1如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米，那么水流的最高点距离地面是多少米？2用长为24米的篱笆，一面利用10米的墙，围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园。设花园的宽AB为x米，面积为y米2（1）求y与x之间的函数关系式（2）当宽AB为多少是，围成面积最大？六解答题1如下图，Rt△ABC的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABC=(1)求这两个函数的解析式(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标及△AOC的面积2如图，B，C，D三点是∠MAN的边AM和AN上的三个动点，且∠BDC和∠BCA保持相等，如果BC=3，AB=Y，BD=X写出Y和X之间的函数关系式七解答题某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件。现采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润。已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润？八解答题如图，点A(4,m)在一次函数y=2x-4和二次函数y=ax2的图像上，过点A作直线y=n的垂线，垂足为E,点E关于直线y=2x-4的对称点F在y轴上，点C是直线y=2x-4与y轴的交点。（1）求二次函数解析式（2）求实数n的值（3）二次函数y=ax2的图像上是否存在一点P，且满足PA=PC，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由？答案一1D2B3D4B5C67D8A二1上X=-2(-2,-5)2-1314y=x2+x-5-1三1y=x2-2x-32y=-(x+1)2+顶点(-1,)对称轴x=-13A(-1,0)B(0-3)C(4,5)y=x2-2x-34y=x2-6x+8四1y=-x2+2y=-x+2y=x2-x+2五12y=-3x2+24x(x8)六1y=-y=-x+22s=4七.设售价定为x元，每天所赚利润为y元则y=-10x2+280x-160当x=14时，利润最大为360元8y=x2n=-1P(-1+,)或（-1-,）
