6.3平行线的判定教材分析和学生分析“平行线的判定”这节课是学生初次接触严格的证明和相关的符号化表示。在这以前学生对这些知识只是有一定的直观认识。本节课要按严格的步骤证明,这对认识证明的必要性，引进公理的必要性，显得非常重要。书中把“同位角相等，两直线平行”作为公理，以此为根据证明两个定理。“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，使学生了解证明的基本步骤和书写格式，感受推理的必要性。学生在七年级下册中已经探索了两直线平行的条件,对同位角、内错角、同旁内角的概念有了一定的了解,掌握了平行线判断的方法,并利用其解决了一些问题.这些知识储备为学生本节课的学习作好了铺垫.从学生的实际情况分析：学生刚开始接触几何，简单的推理能力和书写的规范性有待于加强，他们学习积极性很高,有着对数学浓厚的兴趣,这为新课的顺利展开提供了有利条件.教学目标：1.知识与技能：会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等两直线平行”，并能简单应用这些结论。2.过程与方法：经历证明的基本步骤和书写格式的过程，感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。3.情感态度与价值观：培养良好的说理能力和简单推理的能力，关注学生证明意识，积极参与学习，关注他人的表现。教学重点：平行线的判定公理及两个判定定理的推理和应用教学难点：应用数学语言表示平行线的判定公理及两个判定定理，逐步掌握规范的推理论证格式和推理过程的规范化表达教学方法：分组讨论法。教学时数：一课时。教学过程：Ⅰ.巧设情境，引入新课［师］上节课我们学习了定义与命题。现在请同学们判断下列命题的真假，并说明理由。1.无论n为怎么样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。2.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。3.对顶角相等。如果两直线相交形成对顶角，那么它们相等。已知：直线AB、CD相交于点O。∠AOC和∠BOD是对顶角已知：直线AB、CD相交于点O。∠AOC和∠BOD是对顶角证明： ∠AOC+∠AOD=180o（平角的定义） ∠BOD+∠AOD=180o（平角的定义）∴∠AOC=∠BOD（同角的补角相等）［师］如何推理论证一个真命题呢？证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.(标注理由)Ⅱ.讲授新课［师］请同学们拿出准备好的纸条，想一想怎么样才能摆放才能使两条只想平行呢？公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行（已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理。）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。如图,已知∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.如图，已知∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.，求证：a∥b现在分组证明这两个命题是不是正确。我们比一比看看哪一组更快。这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.ADCBO定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行.内错角相等，两直线平行.注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.［师］我们继续刚才的比赛，看看哪组做得更快更好如图,点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC//AD的是（）A∠3=∠4B∠A+∠ADC=1800C∠1=∠2D∠A=∠5如图，下列条件中能判定AB//CE的是（）A:∠B=∠ACEB:∠A=∠ECDC:∠B=∠ACBD:∠A=∠ACE如图当＿＿＿＿,AD//BC.如图,若∠1=∠2，则＿＿//＿＿;若∠2=∠3，则＿＿＿//＿＿＿.Ⅳ.课时小结你收获了什么？证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过...
