第四章图形的相似第2节平行线分线段成比例温故知新（1）什么是成比例线段？探究活动一如图(1)小方格的边长都是1，直线l1∥l2∥l3,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。mnl1l2l3mnl1l2l3线段A1A2A2A3A1A3B1B2B2B3B1B3长度3221AAAA3221BBBB3121AAAA3121BBBB3132AAAA3132BBBB2242555554415141515454(1)计算线段长度(1)计算线(2)计算线段的比值（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？(图2）mnl1l2l3线段A1A2A2A3A1A3B1B2B2B3B1B3长度3221AAAA3221BBBB3121AAAA3121BBBB3132AAAA3132BBBB232225535552235323535252(1)计算线段长度(1)计算线(2)计算线段的比值（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若a∥b∥c，则。符号语言：议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？1、如图，两条直线被第三条平行线所截，已知aa////bb////cc,AB=5,BC=8，EF=4，则DE的长为()。A.9B.2.5C.6.5D.5课堂练习1探究活动二如(图3)，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EFBC,∥（1）如果AE=7,EB=5,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF例题解析1、如图1，两条直线被第三条平行线所截，已知a//b//c,DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。2、如图2，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DEBC,∥如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？课堂练习2图1图25,3ABACABBEECAC==ABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DEAC,∥求ABBD巩固提高本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。布置作业习题4.3第1题,第2题.
