5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第 2 课时 平行线判定方法的综合运用学习目标1. 进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的 判定解决问题；（重点、难点）2. 掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行 . 1. 到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1) 平行公理的推论：若 a//b ， b//c ，则 a//c.(2) 判定方法 1 ：同位角相等，两直线平行 .(3) 判定方法 2 ：内错角相等，两直线平行 .(4) 判定方法 3 ：同旁内角互补，两直线平行 .2. 下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由 .abc12若∠ 1=2∠ ，则 b c.若∠ 1=2∠ ，则 // .若∠ =∠ ，则 AB//DC.CABD123//ADBC23（ 3 ）如果∠ D+∠DFE=180°, 可以判断哪两条直线平行？ 为什么？例 1 如图， E 是 AB 上一点， F 是 DC 上一点， G 是 BC延长线 上一点 .（ 1 ）如果∠ B=∠DCG, 可以判断哪两条直线平行？ 为什么？（ 2 ）如果∠ D=∠DCG, 可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ABDCEFG解 (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行； (2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行； (3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行 .平行线的判定的综合运用例 2 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得∠ 1=90° ，你能通 一一过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由 .解：验证方法 1 ：测出∠ 3=90° ，理由是同位角相等，两直线平行 .验证方法 2 ：测出∠ 2=90° ，理由是同旁内角互补，两直线平行 .验证方法 3 ：测出∠ 5=90° ，理由是内错角相等，两直线平行 .（答案不唯一）例 3 如图，∠ 1 ＝∠ 2 ，能判断 AB DF∥吗？为什么？ FDCABE12解：不能．添加∠ CBD ＝∠ EDB内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件？若不能判断 AB DF∥，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由 .思考 : 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？abcb⊥a,c⊥a b c∥？垂直于同一条直线的两条直线平行 .理由：如图， b⊥a,c⊥a( 已知 )∴∠1=2=90°∠( 垂直定义 )∴b c∥ ( 同位角相等，两直线平行 ) 若∠ 3 ＝＿＿，即∠ 1+ 3=180∠o, 则 AB//CD. （ ）ABCDEF1231. 如图，直线 AB,CD 被直线 EF 所截 . 若∠ 1 ＝ 120...
