探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）你能设法求出五边形的五个内角的和吗？小明、小亮分别利用下面的图形求出小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和，了该五边形的五个内角的和，你知道他们是怎样做的吗？你知道他们是怎样做的吗？小明小明小亮小亮•180°180°180°180°╳3=540°180°180°180°900°-360°=540°180°180°还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？•720°-180°=540°边边内角内角顶点顶点在平面内，由若干条不在同一条直线上的线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形。。你知道目前已学过的图形，哪些是多边形吗？你知道目前已学过的图形，哪些是多边形吗？对角线对角线…………连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段五边形五边形六边形六边形内角和是多少？内角和是多少？540°内角和是多少？内角和是多少？想一想：想一想：720°33╳╳180°180°44╳╳180°180°（（5-25-2））╳╳180°180°（（6-26-2））╳╳180°180°你能确定你能确定nn边形的内角和吗？边形的内角和吗？nn边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)(n-2)••180180°°ABCDEF11、如图：、如图：（（11）作多边形所有过顶点）作多边形所有过顶点AA的对角线，并分的对角线，并分别用字母表示出来。别用字母表示出来。（（22）求这个多边形的内角和。）求这个多边形的内角和。对角线对角线ACAC、、ADAD、、AEAE；；44╳╳180°=720°180°=720°随堂练习随堂练习观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等、边在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做也相等的多边形叫做正多边形正多边形。。议一议：议一议：（（11）一个多边形的边都相等，它的内角一定）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？都相等吗？（（22）一个多边形的内角都相等，它的边一定）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？都相等吗？（（33）正三角形、正四边形（正方形）、正五边）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？练习练习11、、nn边形的内角和等于边形的内角和等于____________________，九边，九边形的内角和等于形的内角和等于__________________________________________________。。22、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于14401440°°，那么它，那么它是是____________边形。边形。33、正五边形的每一个内角的度数是、正五边形的每一个内角的度数是______________。。44、从六边形的一个顶点出发可画、从六边形的一个顶点出发可画__________条对角条对角线，这些对角线把六边形分成线，这些对角线把六边形分成__________个三角形。个三角形。55、一个六边形共有、一个六边形共有__________条对角线。条对角线。(n-2)(n-2)••180°180°(9-2)(9-2)••180°180°==1260°1260°十十108°108°三三四四3+3+2+1=93+3+2+1=99966、四边形、四边形ABCDABCD的内角∠的内角∠ABCD=∶∠∶∠∶∠ABCD=∶∠∶∠∶∠1234∶∶∶1234∶∶∶，，求各个角的大小。求各个角的大小。ABCD77、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个多边形分成55个三角形。这个多边形是几边形？个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？它的内角和是多少？小结小结11、什么是多边形？、什么是多边形？在平面内，由若干条不在同一条直线上的线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形。。22、、nn边形的内角和是多少？边形的内角和是多少？nn边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)(n-2)••180180°°33、过、过nn边形的某一个顶点的所有对角线有几条？边形的某一个顶点的所有对角线有几条？被分成几个三角形？被分成几个三角形？有有(n-3)(n-3)条。条。被分成被分成(n-2)(n-2)个三角形。个三角形。
