第四章图形的相似第2节平行线分线段成比例温故知新（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算你有什么发现？12122323,AABBAABB（1）（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？(图2）（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若a∥b∥c，则。符号语言：议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？探究活动二如(图3)，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。熟悉该定理及推论的几种基本图形熟悉该定理及推论的几种基本图形AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEAABBCCDDEE直线直线ll11//l//l22//l//l33,l,l44、、ll55、、ll66被被ll11、、ll22、、ll33所所截且截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？探究活动三ll44ll33ll22ll55ll66AABBCCDDEEFFMMNNOOll11思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？1.1.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?2:3?AABBCCEEDDFFBBIDDICCIEEIFFI32CCIFFI则ACACI实际应用例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EFBC,∥（1）.如果AE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF例题解析1、如图，已知ll11//l//l22//l//l33,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。ll33ll22AABBCCDDEEFFll11（（11））ll33ll22AABBCCDDEEFFll11（（22））课堂练习2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DEBC,∥（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？ABCDE5,3ABACABBEECAC==ABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DEAC,∥求ABBD巩固提高本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。布置作业知识技能1、2、问题解决3、4.
