封线密学校姓名年班学号OBAٻ第4题图͑�D͑�CO第5题图CBAO第6题图CBA第12题图A九年级数学（上）第二次月考测试试卷一、单选题(每小题3分，总计30分)1.从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（）A．可能发生B．不可能发生C．很有可能发生D．必然发生2.方程的一个根为零，则k值（）A.B.C.4D.-73.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（）.A4cmB.2cmC.4cmD.5cm5.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC＝20°，则∠AOB的度数是（）A.10°B.20°C.40°D.70°6.如图，△ABC三顶点在⊙O上，∠C＝45°，AB＝4，则⊙O的半径是（）A.2B.4C.2D.57.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）8.在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（）A.B.C．D.9.一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（）A．B．C．D．10.如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）二、填空：11.若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是.12.关于的方程是一元二次方程，那么=_______________.13.用配方法解一元二次方程时，这个方程可化为(x+____)=______.14.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式______15.如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是________．16.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是。17.抛物线的顶点坐标是。18.如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从点A出发绕侧面一周，再回到点A，蚂蚁走过的最短的路线长是.三、解答题19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，题号一二三总分得分图24—A—5每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．19.解方程：21.2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆。（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求。22.如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E。AD=AE（1）求证：AB=AC；（2）若BD=4，BO=，求AD的长。23.某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？24.抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
