帮你解含字母系数的方程组在解与二元一次方程组有关问题时,经常会遇到含字母系数的方程组,解此类题的一般思路是根据条件采用代入求值的方法求得最后结果.常见的有以下几种类型:一、代入求值型例1.已知关于x、y的二元一次方程组35axbyaxby，的解是21xy，.求ab的值。解析：由二元一次方程组解的定义，将21xy，代入方程组得2325abab，，再解关于a和b的二元一次方程组，得21ab，。所以ab＝1.二、添加（赋予）条件型例2.若关于x、y的二元一次方程组2527xykxyk，①，②的解满足方程1253xy，那么k的值为。解析:观察方程组发现可利用加减消元法把其中的一个字母消去，由①＋②得，412xk，即3xk③；由①－②得，22yk，即yk④，将③④分别代入方程1253xy，得132()53kk，解得53k。例3.如果方程组35223xykxyk＋，①＋②的解x，y的和为2，求k的值及方程组的解。解析:由①－②得22xy③，1/2将2xy与③联立方程组2,22xyxy，解得2,0xy，将x，y的值代入②得k＝4.解此类题首先要观察方程组的特征，采取加减或代入的方法进行消元，使之变形为二元一次方程组，从而求得最后结果。三、同解型例4.已知关于x、y的二元一次方程组5,27axbyaxby与方程组237324xyxy，的解相同，求a和b的值。解析：观察第二个方程组可发现能直接解得x、y的值，解得2,1xy，将其代入第一个方程组得25,47abab，解得1,3ab。例5.已知关于x、y的二元一次方程组3,5xymxny与方程组8,1nxmyxy同解，求mn的值。解析：因为两个方程组的解相同，所以可构造新的方程组3,1xyxy，解得2,1xy，代入4,5mxnynxmy得6,7mn故mn＝13.2/2
