专题考案(3)三角板块测试第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(12×5′＝60′)1.已知sin(α+β)=1,tanβ=,则tanα的值为()A.-3B.-C.D.32.已知,则tanα的值是()A.1B.-2C.1或-2D.-1或23.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在［-3,-2］上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，则()A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)4.函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+φ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(，)上()A.至少有两个交点B.至多有两个交点C.至多有一个交点D.至少有一个交点5.对于函数f(x)=，下列命题中正确的是()A.该函数的值域是［-1,1］B.当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时，函数取得最大值1C.该函数是以π为最小正周期的周期函数D.当且仅当2kπ+π0,|φ|<)的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值可能是()A.ω=5,φ=B.ω=1,φ=-C.ω=2,φ=D.ω=3,φ=-7.已知两线段a=2,b=2，若以a、b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围是()A.B.C.D.8.设函数f(x)=2sin(x+),若对任意x∈R都有f()≤f(x)≤f()成立，则|-|的最小值为()A.4B.2C.1D.1当sinx≥cos-x时当sinx0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值是()A.B.C.D.10.若函数f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的图象关于点M(,0)对称，且在x=处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是（）A.0B.3C.6D.911.函数y=2sinxsin2x的最大值是()A.B.C.2D.12.已知α、β是锐角，sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-,则y与x的函数关系式为（）A.y=-(β,则cosα0,又f(x)的最大值为2-1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)由函数y=f(x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由.19.已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx的图象经过点A(0,1),B；当x∈［0,］时f(x)的最大值为2-1.求f(x)的解析式.320.已知函数.(1)设t=sinx+cosx,t为何值时，函数y取得最小值；(2)若函数y的最小值为1,试求a的值.21.如图所示，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB，现要修建一条铁路L，L在AO上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10km，问把A、B分别设在公路距中心O多远处才能使|AB|最短，并求其最短距离.22.设函数f(x)的定义域为R，对任意实数α、β，有f(α)+f(β)=2f·f,且,.(1)求f(0)及的值.(2)求证：f(-x)=f(x)=-f(π-x).(3)若0≤x<时，f(x)>0，求证:f(x)在［0,π］上单调递减.(4)求f(x)的最小正周期.4第21题图参考答案1.D α+β=2kπ+(k∈Z),∴tanα=tan(2kπ+-β)=tan(-β)=cotβ=,∴选D.2.C由==1或-2.3.A f(x+1)=-f(x),且f(x)为偶函数，∴f(x)的周期为2，且关于直线x=1对称，故当x∈［-3,-2］上是减函数，则在［0，1］上是增函数.又α+β>,α>-β,∴sinα>cosβ>0.∴f(sinα)>f(cosβ).4.C不失一般性，令ω=1,φ=0,A=1，于是两函数即为y=sinx,y=cosx，则在区间(,+π)上判断两函数图象交点的个数，如图所示.区间(,+π)长度为半个周期(不包括两端点)，显然C正确，如=，则在区间(,)内两函数图象无交点；又如0<<,则π<+π<,此时两函数图象有一个交点(横坐标为).5.D在直角坐标系内作出函数f(x)的图象(一部分)，如图实线所示.5第4题图解第5题图解由图象知:该函数的值域为［-,1］；当函数取得最大值...
