立体几何点线面位置关系习题精选VIP免费

同步练习第I卷（选择题）1.已知,mn是两条不同直线,,,是三个不同平面,则下列命题正确的是（）.A、若m∥,n∥,则m∥nB、若,,则∥C、若∥,n∥,则∥D、若,mn,则m∥n2.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．，则B．，则C．，则D．，则3.已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若∥，m∥，则m∥B．若⊥，m⊥，则m⊥C．若m⊥，m⊥，则∥D．若m∥，m⊥n，则n⊥4.已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若∥，，则∥D．若∥，∥，则∥5.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l，lm//，则mB．若lm，m，则lC．若l//，m，则lm//D．若l//，m//，则lm//6.设表示直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若且，则B．若且，则C．若//a且//a，则D．若且，则7.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8.给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中为真命题的个数（）①若,,,则②若,,,则③若,,则④若,,,则A．个B．个C．个D．个10.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.311.已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是A.B.C.D.12.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A）若且，则（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则13.对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是A.若则B..若则C.若则D.若则14.设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若∥，，则∥；B．若，则；C．若∥，∥，，则∥；D．若，则．15.对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是()A.若,则B.若,则C.若则D.若,则第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、解答题（本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分）16.（本题12分）如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证：EF//平面PAD；(Ⅱ)求证：平面PDC平面PAD；FEDCBAP17.（本题10分）如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：(1)PA∥平面BDE；(2)BD⊥平面PAC．18.（本小题8分）如图在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD,且22PAPDAD,设E、F分别为PC、BD的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:面PAB平面PDC;(3)求二面角BPDC的正切值.POECDBACBAD19.如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点A1到平面的距离.20.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，E、F分别是PB、CD的中点，且.（1）求证：；（2）求证：;（3）求二面角的余弦值.ADBCPEF21.如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.FEDCBAP22.(本小题满分10分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，分别是,的中点.(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)求证：.评卷人得分三、解答题（本题共3道小题，每小题10分，共30分）评卷人得分四、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）23.已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题序号是______24.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列正确命题的序号是__________。(1)若m∥,n∥,则m∥n；(2)若,mmn则//n；(3)若m，n且mn，则；(4)若m，//，则//m。25.10.设表示两条直线，表示...