同步练习第I卷(选择题)1.已知,mn是两条不同直线,,,是三个不同平面,则下列命题正确的是().A、若m∥,n∥,则m∥nB、若,,则∥C、若∥,n∥,则∥D、若,mn,则m∥n2.已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.,则B.,则C.,则D.,则3.已知m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若∥,m∥,则m∥B.若⊥,m⊥,则m⊥C.若m⊥,m⊥,则∥D.若m∥,m⊥n,则n⊥4.已知,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若∥,,则∥D.若∥,∥,则∥5.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若l,lm//,则mB.若lm,m,则lC.若l//,m,则lm//D.若l//,m//,则lm//6.设表示直线,表示不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若且,则B.若且,则C.若//a且//a,则D.若且,则7.关于空间两条直线、和平面,下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则8.给定空间中的直线l及平面,条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的()条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分又非必要9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中为真命题的个数()①若,,,则②若,,,则③若,,则④若,,,则A.个B.个C.个D.个10.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n,有下列四个命题:①若;②若;③若;④若.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.311.已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是A.B.C.D.12.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(A)若且,则(B)若且,则(C)若且,则(D)若且,则13.对于空间的一条直线m和两个平面,下列命题中的真命题是A.若则B..若则C.若则D.若则14.设表示三条不同的直线,表示两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若∥,,则∥;B.若,则;C.若∥,∥,,则∥;D.若,则.15.对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是()A.若,则B.若,则C.若则D.若,则第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、解答题(本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分)16.(本题12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD底面ABCD,若E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;(Ⅱ)求证:平面PDC平面PAD;FEDCBAP17.(本题10分)如图,ABCD是正方形,O是该正方形的中心,P是平面ABCD外一点,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)BD⊥平面PAC.18.(本小题8分)如图在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD,且22PAPDAD,设E、F分别为PC、BD的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:面PAB平面PDC;(3)求二面角BPDC的正切值.POECDBACBAD19.如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点A1到平面的距离.20.如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,E、F分别是PB、CD的中点,且.(1)求证:;(2)求证:;(3)求二面角的余弦值.ADBCPEF21.如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为正方形,,,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.FEDCBAP22.(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,⊥平面,,,分别是,的中点.(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)求证:.评卷人得分三、解答题(本题共3道小题,每小题10分,共30分)评卷人得分四、填空题(本题共4道小题,每小题0分,共0分)23.已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题序号是______24.设,mn是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列正确命题的序号是__________。(1)若m∥,n∥,则m∥n;(2)若,mmn则//n;(3)若m,n且mn,则;(4)若m,//,则//m。25.10.设表示两条直线,表示...