山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习简单逻辑联结词，存在量词与全称量词教案学习内容学习指导学习目标：1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；2．理解全称量词与存在量词的意义，能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；3．理解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。学习重点:逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；对含有一个量词的命题进行否定。学习难点：复合命题真假性的判断。学习方法：自主合作探究学习方向学习过程：引入：带有逻辑联结词“或，且，非”的命题的的判断及其否定的判断，全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点。多以选择，填空题的形式出现，而考查的形式是把其与其他知识结合，在知识的交汇处命题，都是中档题。一、知识梳理：1．逻辑联结词:或、且、非；或——有一个成立就成立；且——同时成立才成立；非——把结论否定了，也说是命题的否定；（借助集合的交、并、补来理解）。2．简单命题、复合命题:复合命题的三种形式:或、且、非3．复合命题真假判断（真值表）可概括为:或：同假为假，一真为真；且：同真为真，一假为假；非：真假相反，真假假真。4．全称量词和存在量词（1）全称量词有：用符号表示存在量词有：用符号表示（2）含有全称量词的命题叫做；“对于中任意的，有成立”可用符号简记为：含有存在量词的命题叫做；“存在中的元素，使得成立”可用符号简记为：5．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定自我完成16.常见词语的否定形式有：原语句是都是＞至少有一个至多有一个对任意x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一个也没有至多有两个存在∈A使p()假二．基础再现：1.若是真命题，是假命题，则(D)A.是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题2.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（D）A．B．C．D．3.已知命题，，则（C）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，4.“非空集合不是的子集”的充要条件是(C)A．B．C．又D．5.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（D）所有不能被2整除的数都是偶数；所有能被2整除的整数都不是偶数；存在一个不能被2整除的数是偶数；存在一个能被2整除的数不是偶数。三．合作探究：分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非”构成的复合命题的真假。（1）:梯形有一组对边平行；：梯形有一组对边相等。（2）:1是方程的解；：3是方程的解。（3）:不等式解集为；:不等式解集为。前提检测2（4）:。四．精讲点拨：例1：已知:方程有两个不等的负根；:方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根所以，x1+x2=-m<0x1*x2=1>0△=m^2-4>0解得，m>2q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根所以，△=16(m-2)^2-16<0解得，-1=32)p假q真1=3例2.写出下列命题的否定，并判断其真假．（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；(3)∃x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0.（1）对数函数都是单调函数；全称真(2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；特称命题真（3）∃x∈{x∈Z}，log（2）x＞2特称命题五.当堂达标：1．如果命题“¬(p∧q)”为真命题，则(D)A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中至多有一个为真命题2．命题“∃x∈R，x2－2x＋1＜0”的否定是(C)A．∃x∈R，x2－2x＋1≥0B．∃x∈R，x2－2x＋1＞0C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0D．∀x∈R，x2－2x＋1＜03.“”的含义是（A）不全为0全不为0至少有一个为0D.不为0且为0，或不为0且为0自我达标34.由下列各组命题构成“或”为真，“且”为假，非“”为真的是（B）,Æ：等腰三角形一定是锐角三角形，：正三角形都相似，12是质数5.命题“存在，0”的否定是不存在,>0存在,0对任意的,0对任意的,>06.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假...
