高中数学12-5_二项分布及应用VIP免费

课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）考纲要求考情分析1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2．理解n次独立重复试验的模型及二项分布．3．能解决一些简单的实际问题.从近三年高考试题来看，相互独立事件的概率，n次独立重复试验的概率是考查热点，各种题型都有，通常以解答题的形式考查二项分布的概念、特征以及相关计算是高考对本节内容的常规考法．如2012年天津卷16，将二项分布同相互独立事件、互斥事件和对立事件概率的求解以及分布列等相结合考查，是一个新的考查方向．在2013年备考中要加以关注．预测：2013年高考可能会对独立事件的概率、n次独立重复试验的概率、二项分布及根据正态曲线的基本性质进行相关量的计算重点考查.课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）(对应学生用书P211)1．条件概率及其性质(1)条件概率的定义设A、B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．(2)条件概率的求法求条件概率除了可借助定义中的公式，还可以借助古典概型概率公式，即P(B|A)＝.PABPAnABnA课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）(3)条件概率的性质①条件概率具有一般概率的性质，即0≤P(B|A)≤1.②如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝．2．事件的相互独立性(1)设A、B为两个事件，如果P(AB)＝，则称事件A与事件B相互独立．(2)如果事件A与B相互独立，那么与，与，与也都相互独立．P(B|A)＋P(C|A)P(A)P(B)AB课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）3．二项分布在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝(k＝0,1,2，…，n)．此时称随机变量X服从二项分布，记作，并称__为成功概率．若X～B(n，p)，则E(X)＝np.Cknpk(1－p)n－kX～B(n，p)p课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）问题探究：“相互独立”与“事件互斥”有何不同？提示：两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响．两事件相互独立不一定互斥．课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）(对应学生用书P212)1.区分条件概率P(B|A)与概率P(B)它们都以样本空间Ω为总样本，但它们取概率的前提是不相同的．概率P(B)是指在整个样本空间Ω的条件下事件B发生的可能性大小，而条件概率P(B|A)是在事件A发生的条件下，事件B发生的可能性大小．课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）2．求法：(1)利用定义分别求P(A)，P(AB)，得P(B|A)＝PABPA；(2)先求A含的基本事件数n(A)，再求在A发生的条件下B包含的事件数即n(AB)，得P(B|A)＝nABnA.课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）【解】记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P(B)＝42＋4＝23，P(B)＝1－P(B)＝13，(1)P(A|B)＝3＋18＋1＝49.课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）(2) P(A|B)＝38＋1＝13，∴P(A)＝P(AB)＋P(AB)＝P(A|B)P(B)＋P(A|B)P(B)＝49×23＋13×13＝1127.课时作业课堂互动探究课前自主回顾与名师对话高考总复习·课标版·A数学（理）(2011年湖南)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH...