相反数(1)教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题画一个数轴,并在画出的数轴上,找出表示+5,-5,-31/2,与-31/2,11/3与-11/3各数的点来,并标上字母.二、师生共同研究相反数的定义1.观察+5与-5,-31/2,与-31/2,11/3与-11/3,发现这三数有什么特点?引导学生回答:分别在原点的两侧;到原点的距离相等.这样我们也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义,所以有的书上又称它为相反数何意义.3.0的相反数是0.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是O,这是相反数等于它本身的唯一的数.三、运用举例变式练习例1(1)分别写出9与一7的相反数;(2)指出一2.4与导各是什么数的相反数.例1由学生完成.在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数,那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例l,自己得出结论:数a的相反数是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数.1.当a=7时,-a=-7,7的相反数是一7;2.当-5时,-a=-(-5),读作“-5的相反数”,-5的相反数是5,因此-(-5)=5.3.当a=0时,-a=-0,0的相反数是0,因此,-0=0.观察2,-a=-(-5)表示-5的相反数,那么-(-8),-(+4),-(-1/5)各表示什么意思?引导学生回答:-(-8)表示-8的相反数;-(+4)表示+4的相反数;-(-1/5)表示-1/5的相反数.例2简化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号.能自己总结出简化符号的规律吗?括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数.课堂练习1.填空:(1)+1.3的相反数是__;(2)–3的相反数是__;(3)__的相反数是-1.7;(4)__的相反数是3/5;(5)-(+4)是__的相反数;(6)-(-7)是___的相反数。2.简化下列各数的符号:-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).3.下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数?-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).四、小结指导学生阅读教材,并总结本节课学习的主要内容:一是理解相反数的定义──代数定义与几何定义;二是求a的相反数;三是简化多重符号的问题.五、作业1.分别写出下列各数的相反数:-5,l,-3,0,-1.6,-0.2,1/4,-0.5.2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的相反数.3.填空:(1)-1.6是的相反数,的相反数是-0.2.(2)1/3与互为相反数,1/3与互为倒数.4.化简下列各数(1)-(-16);(2)-(+20);(3)+(+50);(4)-(-31/2);(5)+(-6.09);(6)-[-(+3)];(7)+[-(-1)];(8)-[-(-1/10)].5.填空:(1)如果a=-13,那么-a=__;(2)如果a=-5.4,那么-a=__;(3)如果-x=-6,那么x=__;(4)如果-x=9,那么x=;