九年级(上)第一章(证明二)单元练习卷--九年级数学试题(北师大版)[1]VIP免费

九年级第一章单元练习卷1一填空题（每小题3分，共18分）：1．在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝；2．如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是；3．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是；4．在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；5．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；6．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为.二判断题（每小题3分，共18分）：1．已知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形（）2．面积相等的两个三角形一定全等（）3．有两边对应相等的两个直角三角形全等（）4．有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等（）5．当等腰三角形的一个底角等于60°时，这个等腰三角形是等边三角形()6．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（）三选择题（每小题4分，共16分）：1．已知△ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（）（A）90°－°（B）90°＋°（C）180°－n°（B）180°－°2.下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形３．一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则腰长为（）（A）2（B）8（C）2或8（D）10４．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）54°12025-1-10-18:31四（本题8分）已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.ABDC五（本题10分）已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.六（本题10分）已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.22025-1-10-18:31七（本题10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．八（本题10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.32025-1-10-18:31参考答案一．答案：1.75°；2.2a＜x＜8a；3.18或21；4.40°，20°，7.5；5.；6.12.二．答案：１．×；２．×；３．√；４．√；５．√；６．√．三．答案：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｃ；４．Ｃ．四．提示：延长AD到E，把∠BDC归结为△ABD和△ACD的外角，利用“三角形外角等于不相临的两个内角的和”可以证明.五．提示：利用列方程的方法求解．设∠EAB＝2x°，∠BAC＝5x°，则∠ACB＝3x°，于是得方程5x°＋3x°＝90°，解得x°＝，∴∠ACB＝33.75°.六．提示：由AB＝AC得∠B＝∠C，又有BC＝BC，可证△ABD≌△ACE，从而有BD＝CE.七．提示：可知∠DBC＝30°，只需证出∠DEB＝30°．由∠ACE＝120°，得∠CDE＋∠E＝60°，所以∠CDE＝∠E＝30°，则有BD＝DE．八．提示：只需证∠PBQ＝30°.由于△BAE≌△ACD，所以∠CAD＝∠ABE，42025-1-10-18:31则有∠BPQ＝∠PBA＋∠BAP＝∠PAE＋∠BAD＝60°，可得∠PBQ＝30°.52025-1-10-18:31